第一章 量子力学基础知识ppt课件.ppt

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1、第一章量子力学基础知识1.1微观粒子的运动特征1.2量子力学基本假设1.3箱中粒子的schrodinger方程及其解在这一章里先介绍微观物质运动的规律——量子力学基础，这一规律和宏观物体运动所服从的经典力学有很大的不同。1.1微观粒子的运动特征1900年以前，物理学的发展处于经典物理学阶段。经典物理学：由牛顿（Newton）力学，麦克斯韦尔（Maxwell）关于电、磁和光的电动力学，吉布斯（Gibbs）的热力学和玻尔兹曼（Boltzmann）的统计物理学等组成。这些理论构成一个相当完美的体系，对当时常

2、见的物理现象都可以从中得到说明。但是事物发展总是不断向前发展的，人们的认识也是不断发展的。在经典物理学取得上述成就的同时，实验又发现了一些新现象。他们是经典物理学无法解释的。下面简要讨论黑体辐射、光电效应、电子波性等几个经典物理学无法解释的现象，说明微观粒子的运动特征。一、黑体辐射和能量量子化1.黑体和黑体辐射：黑体：指能全部吸收照射到它上面的各种波长电磁波的物体。黑体辐射：当加热黑体时发射出各种波长的电磁波，称为黑体辐射。黑体是理想的吸收体，也是理想的发射体，当把几种物体加热到同一温度时，黑体放出的能量

3、最多。2.实验结果：1877——1900年间，鲁墨尔（O.Lummer）和普斯兴姆（E.Pringsheim）首先用实验得到了黑体辐射能量分布曲线，其特点是随着温度（T）的增加，黑体辐射的能量Eν增大且其极大值向高频移动。带有一个微孔的空腔可视为黑体能量密度频率许多物理学家试图用经典热力学和统计力学，运用光的波动理论和能量均分原理来解释这个结果，但他们的努力终归无效，全都失败了。英国天体物理学家(1877～1946)英国物理学家（1842～1919）1904年诺贝尔物理学奖德国物理学家（1864-1928

4、）1911年诺贝尔物理学奖3.普朗克（Planck）能量量子化假定：1892年，普朗克着手解释黑体辐射实验，1900年发表能量分配定律的数学形式。为了得到这个定律，他假定黑体中的原子或分子辐射能量时做简谐振动，每个谐振子只能取得分立单位的能量。ε=nhν(n=0、1、2、……)（一个最小单位hν的整数倍）M.Planck德国物理学家（1858―1947），量子物理学的开创者和奠基人，1918年诺贝尔物理学奖的获得者。普朗克的伟大成就，就是创立了量子理论，这是物理学史上的一次巨大变革。从此结束了经典物理学一

5、统天下的局面。它们出现的几率之比为：1:exp(-hν/kT):exp(-2hν/kT):……:exp(-nhν/kT)因此频率为ν的振动的平均能量为：hν/[exp(hν/kT)-1]由此可得单位时间，单位表面积上辐射能量：Eν=(2πhν³/c²)*[exp(hν/kT)-1]-1用此公式计算Eν值，与实验观察到的黑体辐射非常吻合。式中k是玻尔兹曼（Boltzmann）常数；T是绝对温度,c是光速，h称为普朗克(Planck)常数。将上式和观察到的曲线拟合，得到h的数值，目前测得:h=6.626×10

6、-34J·S由此可见，黑体辐射频率为ν的能量，其数据是不连续的，只能为hν的倍数，普朗克这一假定，称为振子能量量子化假定。这一概念是和经典物理学不相容的，因为经典物理学认为谐振子的能量是由振幅决定，而振幅是可连续变化的，因此能量可连续地取任意数值，而不受量子化的限制。普朗克研究黑体辐射第一次提出量子化的概念，冲破了经典物理学的束缚，标志着量子理论的诞生。模型→现有理论无法解释→假设→新理论的诞生4.量子化：如果某一个物理量的变化不是连续的，而是以某一最小单位做跳跃式的增减，我们称这一物理量是“量子化”的。

7、而最小的单位就是这一物理量的“量子”。二、光电效应和光子1.光电效应(Hertz1887年)：光照在金属表面上，使金属发射出电子的现象。金属中的电子从光获得足够的能量而逸出金属，称为光电子。2.光电效应的实验现象：1）只有当照射光的频率超过某个最小频率νo（金属的临阈频率）时，金属才能发出光电子，不同金属的νo值不同。2）随着光强的增加，发射的电子数也会增加，但不影响光电子的动能。3）增加光的频率，光电子的动能也随之增加。按照经典的波动学说，光的频率只和光的颜色有关，而光的能量是由光的强度决定的。光的强度

8、越大，则能量愈大，光电子能否产生及其动能的大小，应该由光的强度决定，不应该由光的频率决定。但实验结果与经典物理学的推论完全不符。光电效应方程:mV2/2=hν-W(v为入射光的频率,W为金属的功函数,m和V为光电子的质量和速度)光频率ν光电子动能mv2/2斜率为h纵截距为-W频率vv03.爱因斯坦（Einstein）的光子学说及其对光电效应的解释:为了解释光电效应，1905年爱因斯坦提出了光子学说。其要点为：1）光是一束光子流