1第一章 量子力学基础

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1、第一章量子化学基础知识1.1微观粒子的运动特征☆经典物理学遇到了难题19世纪末，物理学理论（经典物理学）已相当完善：◆Newton力学◆Maxwell电磁场理论◆Gibbs热力学◆Boltzmann统计物理学上述理论可解释当时常见物理现象，但也发现了解释不了的新现象“物理学上空的两朵乌云”••••••••••••--------W.Thomson(开尔文勋爵）黑体辐射•黑体是一种能全部吸收照射到它上面的各种波长辐射的物体。带有一微孔的空心金属球，非常接近于黑体，进入金属球小孔的辐射，经过多次吸收、反射、使射入的辐射实际上全部被吸收。当空腔受

2、热时，空腔壁会发出辐射，极小部分通过小孔逸出。•黑体是理想的吸收体，也是理想的发射体。当把几种物体加热到同一温度，黑体放出的能量最多。且对于不同温度的曲线，随温度增加，E增大，且其极大值向高频移动。v•高温物体辐射：IR--UV各种波长的光Wien（维恩）曲线•金属加热：金属色（热感）-红光–橙色–能白色-蓝白色量Rayleigh-Jeans（瑞•经典解释：利－金斯）•Rayleigh-Jeans（瑞利-金斯）-分子物理学的能量按曲线•自由度均分原则推得辐射强度公式，低频符合22πvEvdv=KTdv2实验曲线c•Wein（维恩）-假设辐射

3、波长分布类似Maxwell的分子•速度分布，高频符合波长3−c2vtEvdv=cvedv1黑体辐射能量分布曲线能量量子化–1900Planck•黑体辐射能量做简谐振动，只发射或吸收频率为ν、数值为ε=hν的整数倍的电磁能，发射能量可以等于0hν，1hν，2h−hv−2hv−3hvν，…，nhν（n为整数），出现概率比：:1ekT:ekT:⋅⋅⋅:ekThvhv•频率为ekT−1ν的能量振动的平均能量为：•单位时间、单位表面积上辐射的能量T—黑体绝对温度(K、T=t+273k)C—光速(2.998×108m·s-1)h—普朗克常数，6.626

4、×10-34J·SK—波尔兹曼常数(Bolfzmann)，1.380×10-23J·K-1黑体辐射频率为ν的能量，其数值是不连续的，只能是hv的整数倍即能量量子化。Planck能量量子化假设的提出，标志着量子理论的诞生光电效应和光子学说•光的本质微粒说（Newton）：光直线行进，直线运动波动说（Huygens）：光可以干涉、衍射，两束光可以交叉穿过而互不干扰，与实物有不可介入性不同，有动量、动能、空间连续分布•19世纪Maxwell发展波动说，建立电磁波理论•光电效应-光照在金属表面上，使金属发射出电子的现象。∑只有当照射光的频率超过某个

5、最小频率（即临阈频率）时，金属才能发射光电子，不同金属的临阈频率不同。∑随着光强的增加，发射的电子数也增加，但不影响光电子的动能。∑增加光的频率，光电子的动能也随之增加。•1905Einstein将能量量子化应用于电磁波，提出光子说。∑光是一束光子流，能量量子化，与频率成正比：ε=hν∑光子有质量，不同频率光子有不同质量，光子静止质量为零。按相对论质能联系定律：22ε=mc,m=hv/c∑光子有一定动量p=mc=hv/c=h/λ∑光的强度取决于光子的密度光电效应解释频率为ν的光照到金属，金属中的电子受到一个光子的撞击，产生光电效应，光子消失

6、，能量hv转移给电子，一部分用于克服金属缚束力，一部分表现为动能：12W脱出功，hv0hv=W+E=hv+mυk0E光电子动能，mυ2/22k•当hvW时，从金属中发射的电子具有一定的动能，它随ν的增加而增加，与光强无关。•所以光具有波粒二象性ε=hν，p=h/λε,p粒性，v,λ波性实物微粒的波粒二象性•波粒二象性是微观粒子的基本特性，这里所指的微观粒子既包括静止质量为零的光子，也包括静止质量不为零的微粒，如电子、质子、

7、原子和分子等。•1924年deBroglie(德布罗意)受光的二象性启发，提出实物微粒的波粒二象性假设，三年后被C.J.Davisson（戴维孙）等人用电子衍射实验证实。•deBroglie的假设内容有：E=hν，p=h/λ这样实物微粒在以大小为p=mv的动量运动时，其波长λ=h/p=h/mυ此即deBroglie关系式，λ为德布罗意波的波长。实物微粒的波粒二象性•描述实物粒子与光子运动规律的有关计算公式：实物粒子光子比较上述两者公式可见，其主要差别在于：1.光子的λ=c/ν，c既是光的传播速度，又是光子的运动速度；实物粒子λ=u/ν，u是

8、德布罗意波的传播速度（又称相速度），它不等于粒子的运动速度υ(又称群速度)，υ=2u。2.光子：p=mc，E=pc2/2m；≠p2/2m实物粒子：p=mv，E=p≠pυ。实物微粒