基本初等函数.docx

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1、基本初等函数Ⅰ单元测试1．碘—131经常被用于对甲状腺的研究，它的半衰期大约是8天(即经过8天的时间，有 一半的碘—131会衰变为其他元素)．今年3月1日凌晨，在一容器中放入一定量的碘 —131，到3月25日凌晨，测得该容器内还剩有2毫克的碘—131，则3月1日凌晨，放人该容器的碘—131的含量是（   ）A．8毫克         B．16毫克         C．32毫克          D．64毫克2．函数y＝0.5x、y＝x－2、y＝log0.3x的图象形状如图所示,依次大致是（   ）A．（1）（2）（3）  

2、     B．（2）（1）（3）C．（3）（1）（2）       D．（3）（2）（1）3．下列函数中，值域为(－∞,＋∞)的是（   ）A．y＝2x         B．y＝x2            C．y＝x－2           D．y＝logax(a>0,a≠1)4．下列函数中，定义域和值域都不是(－∞,＋∞)的是（   ）A．y＝3x         B．y＝3x            C．y＝x－2           D．y＝log2x5．若指数函数y=ax在［－1，1］上的最大值与最小值的差是1，则底

3、数a等于A．       B．       C．          D．6．当0(1－a)b    B．(1＋a)a>(1＋b)b   C．(1－a)b>(1－a)   D．(1－a)a>(1－b)b7．已知函数f（x）=，则f［f（）］的值是（   ）A．9                     B．              C．－9                       D．－8．若0＜a＜1，f(x)＝

4、logax

5、，则下列各式中成立的是（   

6、）A．f(2)＞f()＞f() B．f()＞f(2)＞f() C．f()＞f(2)＞f() D．f()＞f()＞f(2)9．在f1（x）=，f2（x）=x2，f3（x）=2x，f4（x）=logx四个函数中，当x1>x2>1时，使［f（x1）+f（x2）］

7、③           B．②③     C．①②D．①③11．不等式的解集是             ．12．若函数的图象关于原点对称，则　　　　　．13．已知0

8、＝0的x的值18.已知,若当时,,试证:19.已知f(x)＝且x∈[0,＋∞　）(1)判断f(x)的奇偶性;(2)判断f(x)的单调性，并用定义证明；(3)求y＝f(x)的反函数的解析式．20．已知：（a＞1＞b＞0）．（1）求的定义域；（2）判断在其定义域内的单调性；（3）若在（1，＋∞）内恒为正，试比较a-b与1的大小．  参考答案：基本初等函数Ⅰ单元测试1.B;2.B;3.D;4.C;5.D;6.D;7.B;8.D;9.A;10.B;11.;12.1;13.;14.;15.(－∞,0);　　16.(1)设,则,,得;

9、 (2)原式=．   17．依题意，有lg[(100x－10x＋1)2＋1]＝lg(242＋1), ∴(100x－10x＋1)2＋1＝242＋1, ∴100x－10x＋1＝24或100x－10x＋1＝－24,解得10x＝4或10x＝6或10x＝＝12或10x＝－2(舍) ∴x＝lg4或x＝lg6或x＝lg12.18.若,则由是单调递增的,与题设矛盾；　同理若时与题设矛盾;所以必有a<1,c>1从而-lga>lgc,得lg(ac)<0,．19.(1)它是偶函数；  (2)函数f(x)在x∈[0,＋∞]上是单调递增函数；(3)

10、2y＝ex＋e－x, ∴e2x－2yex＋1＝0,解得ex＝y＋,∴,x≥1．20.（1）由,∴　,．∴　x＞0,　∴　定义域为（0，＋∞）．（2）设，a＞1＞b＞0,∴　　　∴　　∴　．∴　．　∴　在（0，＋∞）是增函数．（3）当，＋∞时，，要使，须，　∴　a-b≥1．