考点基本初等函数.docx

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1、考点基本初等函数————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期：?２01０年高考数学试题分类解析【考点2】基本初等函数１、(重庆理5,5分)函数fx4x12x的图象A．关于原点对称B．关于直线y=ｘ对称?C.关于ｘ轴对称?D．关于y轴对称答案：Ｄ2、(1０)(浙江5分)设函数的集合P{f(x)log2(xa)b

2、a1,0,1,1;b1,0,1},平面上点的集32合Q{(x,y)

3、x1,0,1,1;y1,0,1},则在同一直角坐标系中,P中函数f(

4、x)的图象恰好经过Q22．．中两个点的函数的个数是?（A)4?（B)6(C）8?（D)１0答案：B3、（3)（四川5分）2log510log50.25?（A）0(B）1?(Ｃ)2(Ｄ）4答案:Ｃ4、８.（上海4分）对任意不等于1的正数a，函数f(x)loga(x3)的反函数的图像都过点P,则点P的坐标是＿_____＿_＿_。【答案】(0,2)解析:方法一:求出反函数的解析式，由yf(x)loga(x3)x3ayxay3所以函数f(x)loga(x3)的反函数的解析式为f1(x)ax3,令x0,可知与y轴的交点坐标是(0,2)。方法二：反

5、函数的图像与y轴的交点关于直线yx对称的点即为原函数的图像与x轴的交点，令f(x)loga(x3)0x2,x轴的交点为(2,0)，所以反函数的图像与y轴的从而原函数与与交点坐标是(0,2)【命题立意】本题考查了函数与反函数的关系,考查函数与方程思想及数形结合思想．?【解题思路】函数f(x)log3(x3)与x轴的交点坐标为(2,0),即f(2)0,则f1(0)2,即得点(0,2)在其反函数的图象上．5、（10)(全国I，5分)已知函数f(x)

6、lgx

7、.若0ab,且f(a)f(b)，则a2b的取值范围是?(A)(22,)(B)22,（C

8、）(3,)?（D）3,答案:C6、（２)（全国2,5分)函数y1ln(x1)(x1)的反函数是2(Ａ）ye2x11(x0)（B）ye2x11(x0)?（C)ye2x11(xR)?(D）ye2x11(xR)答案：D7、(广东5分)９．函数ｆ(x)＝ｌｇ(ｘ－１)的定义域是.答案:（1,＋∞).解析:∵x10，∴x1.8、（广东5分）3.若函数f(x)3x3x与g(x)3x3x的定义域均为Ｒ，则?Ａ．f(x)与g(x)均为偶函数Ｂ．f(x)为偶函数,g(x)为奇函数C．f(x)与g(x)均为奇函数?D.f(x)为奇函数，g(x)为偶函数答案

9、：D．f(x)3x3xf(),g(x)3x3x()．xgx9、安徽５分）（6)设abc0，二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是答案：Ｄ10、(浙江文5分）（2）已知函数f(x)logax1,若f(a)1,则a（A）0(B）１(C)2（Ｄ)３答案：B11、(天津文５分)(6）设alog54,b2,clog45则log53?(Ａ)a＜c

10、C1３、（四川文5分)（2)函数ylog2x的图象大致是答案C１４、(上海文４分)９．函数f(x)log3(x3)的反函数的图像与y轴的交点坐标是__＿＿____＿_。9.【答案】(0,2)解析:方法一：求出反函数的解析式,由yf(x)log3(x3)x33yx3y3所以函数f(x)log3(x3)的反函数的解析式为f1(x)3x3,令x0，可知与y轴的交点坐标是(0,2)。方法二：反函数的图像与y轴的交点关于直线yx对称的点即为原函数的图像与x轴的交点，令f(x)log3(x3)0x2，从而原函数与与x轴的交点为(2,0),所以反函数

11、的图像与y轴的交点坐标是(0,2)?【命题立意】本题考查了函数与反函数的关系,考查函数与方程思想及数形结合思想.【解题思路】函数f(x)log3(x3)与x轴的交点坐标为(2,0),即f(2)0,则f1(0)2,即得点(0,2)在其反函数的图象上.15、(陕西文5分）7.下列四类函数中,具有性质“对任意的ｘ>0,y>0,函数f(x）满足f（x+y)=ｆ（ｘ）ｆ（y)”的是?（A）幂函数??(Ｂ)对数函数(C)指数函数(D）余弦函数答案:C1６、(山东文5分）（3)f(x)log2(3x1)的值域为?（Ａ)(0,)?（B)0,?（C）(1

12、,)（D)1,答案:Ａ17、(全国Ⅰ文5分)（７)已知函数f(x)

13、lgx

14、.若ab,且f(a)f(b),则ab的取值范围是(A）(1,)?（B)1,（Ｃ)(2,)(D）2,答案：C18、(全国Ⅱ文５分)(