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1、考点基本初等函数————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:?2010年高考数学试题分类解析【考点2】基本初等函数1、(重庆理5,5分)函数fx4x12x的图象A.关于原点对称B.关于直线y=x对称?C.关于x轴对称?D.关于y轴对称答案:D2、(10)(浙江5分)设函数的集合P{f(x)log2(xa)b
2、a1,0,1,1;b1,0,1},平面上点的集32合Q{(x,y)
3、x1,0,1,1;y1,0,1},则在同一直角坐标系中,P中函数f(
4、x)的图象恰好经过Q22..中两个点的函数的个数是?(A)4?(B)6(C)8?(D)10答案:B3、(3)(四川5分)2log510log50.25?(A)0(B)1?(C)2(D)4答案:C4、8.(上海4分)对任意不等于1的正数a,函数f(x)loga(x3)的反函数的图像都过点P,则点P的坐标是__________。【答案】(0,2)解析:方法一:求出反函数的解析式,由yf(x)loga(x3)x3ayxay3所以函数f(x)loga(x3)的反函数的解析式为f1(x)ax3,令x0,可知与y轴的交点坐标是(0,2)。方法二:反
5、函数的图像与y轴的交点关于直线yx对称的点即为原函数的图像与x轴的交点,令f(x)loga(x3)0x2,x轴的交点为(2,0),所以反函数的图像与y轴的从而原函数与与交点坐标是(0,2)【命题立意】本题考查了函数与反函数的关系,考查函数与方程思想及数形结合思想.?【解题思路】函数f(x)log3(x3)与x轴的交点坐标为(2,0),即f(2)0,则f1(0)2,即得点(0,2)在其反函数的图象上.5、(10)(全国I,5分)已知函数f(x)
6、lgx
7、.若0ab,且f(a)f(b),则a2b的取值范围是?(A)(22,)(B)22,(C
8、)(3,)?(D)3,答案:C6、(2)(全国2,5分)函数y1ln(x1)(x1)的反函数是2(A)ye2x11(x0)(B)ye2x11(x0)?(C)ye2x11(xR)?(D)ye2x11(xR)答案:D7、(广东5分)9.函数f(x)=lg(x-1)的定义域是.答案:(1,+∞).解析:∵x10,∴x1.8、(广东5分)3.若函数f(x)3x3x与g(x)3x3x的定义域均为R,则?A.f(x)与g(x)均为偶函数B.f(x)为偶函数,g(x)为奇函数C.f(x)与g(x)均为奇函数?D.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数答案
9、:D.f(x)3x3xf(),g(x)3x3x().xgx9、安徽5分)(6)设abc0,二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是答案:D10、(浙江文5分)(2)已知函数f(x)logax1,若f(a)1,则a(A)0(B)1(C)2(D)3答案:B11、(天津文5分)(6)设alog54,b2,clog45则log53?(A)a<c
10、C13、(四川文5分)(2)函数ylog2x的图象大致是答案C14、(上海文4分)9.函数f(x)log3(x3)的反函数的图像与y轴的交点坐标是__________。9.【答案】(0,2)解析:方法一:求出反函数的解析式,由yf(x)log3(x3)x33yx3y3所以函数f(x)log3(x3)的反函数的解析式为f1(x)3x3,令x0,可知与y轴的交点坐标是(0,2)。方法二:反函数的图像与y轴的交点关于直线yx对称的点即为原函数的图像与x轴的交点,令f(x)log3(x3)0x2,从而原函数与与x轴的交点为(2,0),所以反函数
11、的图像与y轴的交点坐标是(0,2)?【命题立意】本题考查了函数与反函数的关系,考查函数与方程思想及数形结合思想.【解题思路】函数f(x)log3(x3)与x轴的交点坐标为(2,0),即f(2)0,则f1(0)2,即得点(0,2)在其反函数的图象上.15、(陕西文5分)7.下列四类函数中,具有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)”的是?(A)幂函数??(B)对数函数(C)指数函数(D)余弦函数答案:C16、(山东文5分)(3)f(x)log2(3x1)的值域为?(A)(0,)?(B)0,?(C)(1
12、,)(D)1,答案:A17、(全国Ⅰ文5分)(7)已知函数f(x)
13、lgx
14、.若ab,且f(a)f(b),则ab的取值范围是(A)(1,)?(B)1,(C)(2,)(D)2,答案:C18、(全国Ⅱ文5分)(