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1、实用文档长安教育中心基本初等函数复习一、基础复习：1、a的次方根：,x叫a的n次方根根式的性质：(1)(na)n=,(n1,且nN)；（2）nana,当n为奇数时
2、a
3、,当n为偶数时n2、分数指数幂与根式：amana1a03、幂的运算性质：arasaras(ar)s(ab)r4、指数式与对数式的互化：abN5、对数的性质：（1）N（2）loga1（3）logaa6、对数恒等式：alogaNlogaab7、对数的运算法则：loga(MN)loga(M)NlogaM8、换底公式：logablogablogambn9、常用对数：log10N自然
4、对数：logeN二、典型例题：1、指数、对数运算：1、下列各式中，正确的是（）文案大全实用文档71A．001B．(1)11C．a47a431D．a55a32.计算：(1)14(22111(a3b2)(3a2b3)(3.化简A．6aB．a2)3(1)0192＝；4115a6b6)3的结果（）C．9aD．9a2x2y114.已知2＝7＝A，且x＋y＝2，则A的值是A．7B．72C．±72D．985.若a、b、c∈R+，则3a=4b=6c，则()A．111．221．122．212cabBCcabDcabcab1426.若a<2，则化简(2a
5、－1)的结果是A.2a－1B．－2a－1C.1－2aD．－1－2a7、计算下列各式的值（1）526642；（2）；lg5(lg8lg1000)(lg23)2lg1lg0.0668、设4a5b100,求2(12)的值.ab文案大全实用文档2、指数函数、对数、幂函数的图像：（1）定义考察：1.下列函数是指数函数的是（）A.y5xB.y52xC.y25xD.y5x1（2）定点问题1．函数yax21.(a0且a1)的图像必经过点（）A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2)2.函数恒f(x)2ax35过定点()A.(3,5)B.(3
6、,7)C.(0,1)D.(1,0)3.函数f(x)log2(x2)1恒过定点___________（3）图像问题1.当a＞1时，函数y=logax和y=(1-a)x的图像只可能是()21如图中函数yx2的图象大致是（）图3-7文案大全实用文档3．在统一平面直角坐标系中，函数f(x)ax与g(x)ax的图像可能是yyyy（）1111xoxoxooxDABCbx,ycx,ydx在同一坐4．设a,b,c,d都是不等于1的正数，yax,y标系中的图像如图所示，则a,b,c,d的大小顺序是（）yycxA.abcdB.abdcybxyaxydxC.b
7、adcD.bacdxo5．图中所示曲线为幂函数yxn在第一象限的图象，则c1、c2、c3、c4大小关系为（）A.c1c2c3c4B.c2c1c4c3C.c1c2c4c3D.c1c4c3c23、指数函数、对数函数的单调性、奇偶性（1）单调性1、比较下列每组中两个数的大小(1)2.10.3_____2.10.4;(2)(1)1.3_____(1)1.6;(3)2.10.3_____(1)1.3555(4)log51.9_____log52;(5)log0.70.2_____log0.52;(6)log42_____log342.设0a1，使不
8、等式ax22x1ax23x5成立的x的集合是3.（1）函数ylog0.1(6x2x2)的单调增区间是________（2）已知yloga(2ax)在[0,1]是减函数，则a的取值范围是_________4．已知f(x)(3a1)x4a,x1是(,)上的减函数，那么a的取值logax,x1文案大全实用文档范围是（）（A）(0,1)（B）(0,1)（C）[1,1)（D）[1,1)37375、求下列函数的单调区间。（1）f(x)(1)x26x17；2（2）求函数ylog5(x22x3)的单调区间（2）奇偶性1．当a1时，函数yax1是（）ax1
9、A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数2：已知函数f(x)a1.，若fx为奇函数，则a________。2x13、已知f(x)10x10x是10x10x，①判断函数f(x)的奇偶性；②证明f(x)定义域中的增函数；③求f(x)值域。文案大全实用文档4、定义域、值域问题1、求下列函数的定义域（1）y1（2）y1(1)x；（3）y（4）82x1；log1(3x2)；22ylog1(x5)22、求下列函数的值域（1）y12x,x[1,4]；(2)y3log2x,x[1,)；（3）已知函数ylg(x22xa)，①若定义域为Ｒ，求a的
10、取值范围；②若值域为R，求a的取值范围。5、求函数y4x2x13在区间[0,1]上的最大值与最小值。5、对数换底公式的应用1、已知logablog3a4，求b的值文案大全实用文档2：若ylog
