大一高等数学期末考样卷.doc

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1、韶关学院200*－200*学年第一学期《微积分》期末试卷（A卷）参考答案与评分标准学院(系)专业200*级本科　班学号姓名注：1、考试时间120分钟，总分100分；　　2、考试内容：预备知识、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程；3、适用于200*级本科：机械制造、自动化、信息管理与信息系统、计算机科学技术、通信工程、交通运输、电子信息科学与技术、物理等专业．题号一二三四总分签名得分一得分阅卷教师一、填空题（每小题3分，共15分）1、极限2、微分方程的通解是3、在处左、右导数都存在是在处可导的条件；4、反常积分5、设，则导数：二、单项选择题（每小题3

2、分，共15分）6、下列函数中在区间[-2,2]上满足罗尔定理条件的是（　）Ａ、　　　　　　　　B、　C、　　　　　　D、7、若则（　　）Ａ、　　Ｂ、　　Ｃ、　　Ｄ、8、设二阶可导函数在点处有：，，则下列正确的是()(A)是极大值；　　　　　　　　　(B)是极小值，；(C)点是曲线的拐点；(D)　单调递增；9、下列函数为奇函数的是（　　　）A、B、　C、　D、10、反常积分()A、收敛于；　　B、收敛于；C、收敛于；　　D、发散；三、解答下列各题(每小题6分，共48分)11、证明：当时，；　　　12、设，求；13、求极限：；　14、设，求；15、计算；　　　　　16、

3、计算。17、求在区间上的最大值与最小值；18、计算；四、解答下列各题(第19题8分，第20题14分，共22分)19、设函数，试证明在处连续但不可导；20、设曲线与所围成平面图形记为T，则：（1）求该图形T的面积，　　（2）计算该图形T绕轴旋转一周所得的旋转体的体积。以上是往年的考试卷。今年题型与此类似，但试题肯定不同！韶关学院2014－2015学年第一学期《高等数学》复习提示本学期复习重点：第一章1、2、3节，第二章全部，第三章1、2、3节及4节中函数的微分及运算，第四章1、3、4及5节中一、二两点，第五章全部。请各位同学注意以全面复习为基础，掌握各知识点之间的联系

4、，灵活应用。祝各位同学期末考试取得好成绩！（适用于2014级本科使用赵立军等编的《高等数学》教材、每周六节课的各专业学生．）下面再补充一些复习题供同学们复习时参考（仅供参考！），一定要注意全面复习哟！1、首先要求同学们熟记第64页与第119页的基本导数微分公式，基本积分公式2、已知，求；3、计算；；；；；；4、（1）当时与是否等价无穷小；（2）、当时，与是等价无穷小的是（　　　）(A)(B)(C)(D)5、设　连续可导，求，；6、设存在，求；；；7、（1）在连续是其既左连续又右连续的什么条件？在可导是在连续的什么条件？在极限存在是在连续的什么条件？（2）、是函数的间

5、断点（选填：可去，跳跃，无穷，振荡）。（3）证明方程在内至少有一个根(a>0,b>0)；8、（1）求导数：；；；（2）求：；；；；9、设，求；　　　　设，求；10、求曲线在处的切线方程与法线方程；11、证明：；（由，得）12、计算；；；；；13、（1）设函数是的一个原函数，且，求的单调区间与极值，凹凸区间与拐点；（明白原函数的概念）（2）设是的一个原函数，则？；（3）设是的一个原函数，则？；14、当时，用单调性证明：；15、设连续，试求；16、计算，，，，，17、计算，；，；；18、再补充课本上一些需要复习的题目：P31页例3例4，P34页2（5）（6）（7）（8）

6、，P40页2（1）-（6），P43页2（1）-（6），P59页6，P64页2(1)(3)，P68页1(2)(3)、4(1)，P98页3(1)(2)，P114页8(1)、10(1),P130页1(5)(6)(7)(8)、2(1)(2)(6)，P131页例1、例2、例3、例5，P143页例1、例2、例3、例4，P147页例1，P150例7、例8、例9，P151页1(4)(5)，P158页1(1)(2)、2(2)(3)，P160页例2，例3，P163页1(1)(3)(4)。往年考试试卷及参考答案：一、填空题（每小题3分，共15分）1、极限；2、微分方程的通解是；3、在处左

7、、右导数都存在是在处可导的　必要　条件；4、反常积分；5、设，则导数：。二、单项选择题（每小题3分，共15分）6、下列函数中在区间[-2,2]上满足罗尔定理条件的是（　D）Ａ、　　　　　　　　B、　C、　　　　　　D、7、若则（　C　）Ａ、　　Ｂ、　　Ｃ、　　Ｄ、8、设二阶可导函数在点处有：，，则下列正确的是(A)(A)是极大值；　　　　　　　　　(B)是极小值，；(C)点是曲线的拐点；(D)　单调递增；9、下列函数为奇函数的是（　B　　）A、B、　C、　D、10、反常积分(D)A、收敛于；　　B、收敛于；C、收敛于；　　D、发散；三、解答下列各题(每小题6分，