第2章 数学模型ppt课件.ppt

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1、一、方框图的基本概念1、方框图由有向线段和方框组成的表示变量之间数学关系的图形，称为方框图。2、方框图的组成（1）信号线（2）比较点课程回顾(1)（3）方框（4）引出点（测量点）1二、方框图的绘制(1)根据系统或元件的微分方程，在零初始条件下进行拉氏变换。(2)根据系统拉氏变换式中的因果关系，画出其信号传递结构图单元。(3)按信号传递顺序连接各结构图单元，即得整个系统的方框图。课程回顾(2)三、方框图的简化变换原则：变换前后输入量和输出量之间的数学关系不变变换方法：环节的合并、比较点或引出点的移动。详见教材P32表2-122.5.1信号流图及其组成§2.

2、5信号流图1、信号流图由节点和支路组成的表示系统的结构和变量之间数学关系的信号传递网络，称为信号流图。2、信号流图的画法节点：标志系统的变量，用小圆圈“○”来表示；支路：连接两个节点的有向线段。它有一定的增益，称为支路增益，在图中标注在相应的线段旁。信号只能在支路上沿箭头方向单向传递，经支路传递的信号应乘以支路增益（或支路传输）。3例如：例2-9绘出如图所示的电阻网络的信号流图解：电路方程4方框图单元5信号流图简化信号流图62.5.2信号流图的常用术语输入支路：指向节点的支路。输出支路：离开节点的支路。源节点：只有输出支路而没有输入支路的节点，也称输入节

3、点。汇节点：只有输入支路而没有输出支路的节点，又称阱节点，或输出节点。混合节点：即有输入支路又有输出支路的节点7回环(反馈通道)：通道的起点就是通道的终点X2—X3—X2；X4—X5—X4；X5—X5前向通道：从源节点到汇节点的通道，每个节点只通过一次。X1—X2—X3—X4—X5—X6—X7；X1—X2—X3—X5—X6—X7；不接触回环：如果一些回环没有任何公共的节点，称它们为不接触回环。如－G2H1与－G4H2。通道增益：沿通道的各支路增益的乘积。如前向通道的增益为：G1G2G3G4G5G6；82.5.3信号流图的的性质（1）节点标志系统的变量。每

4、个节点标志的变量是所有流向该节点的信号的代数和，而从同一节点流向各支路的信号，均用该节点变量表示。（2）信号在支路上沿箭头单向传递。即只有前因后果的因果关系（3）支路相当于乘法器，信号流经支路时，被乘以支路增益而变成另一信号。（4）在混合节点上，增加一条具有单位增益的支路，可以把其变为输出节点。（5）信号流图只使用于线性系统，对于给定的系统，它并不是唯一的。92.5.4信号流图的绘制和简化1、信号流图的绘制（1）利用数学表达式绘制将微分方程通过拉氏变换变为复变量s的代数方程，对系统的每一个变量指定一个节点，按实际系统变量的因果关系自左向右顺序排列；根据代

5、数方程用标明增益的支路将各个节点连接起来，即可得到系统完整的信号流图。（2）利用方框图转化输入信号为源节点，输出信号为汇节点（阱节点），比较点、引出点和其它中间变量为混合节点，方框为支路，传递函数为支路增益标注在响应的支路旁。系统方框图中比较环节处的正、负号，反映在信号流图中的支路增益的符号上。10例题，将如图所示系统方框图化为信号流图11（1）加法规则：n个同方向并联支路的总增益，等于各个支路传输增益之和.（2）乘法规则：n个同方向串联支路的总增益，等于各个支路增益之积。2、信号流图的简化12（3）混合节点可以通过移动支路的方法消去。（4）回环可根据反

6、馈连接的规则化为等效支路。13例2-10将图2-43所示系统方框图化为信号流图并化简,求出系统的闭环传递函数14152.5.5信号流图的增益公式16例题1，利用梅逊公式求系统的传递函数。解：前向通道有2条前向通道的余子式单回路1个两两不接触回路，无系统的特征式17例2-11前向通道有4条，其增益分别为：（1）每一前向通道都必须沿信号方向走，不能有任一段是逆向的；注意：（2）每一前向通道不能有任一段走过2遍或2遍以上18回环有6个，其回环增益分别为：注意：每一回环不能有任一段走过2遍或2遍以上；两两不接触回环有2个，两个以上不接触回环没有19所有6个回环都

7、与每条前向通道接触，所以：20例2求传递函数C(s)/R(s)2122c23例3求传递函数C(s)/R(s)2425例4求传递函数C(s)/R(s)262728例5求传递函数C(s)/R(s)29303132习题2-833习题2-93435