第02章 被控过程的数学模型ppt课件.ppt

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1、2.1概述2.2解析法建立过程的数学模型2.3响应曲线辨识过程的数学模型※2.4相关函数法辨识过程的数学模型第2章被控过程的数学模型2.1概述如前所述，一个过程控制系统由被控过程和检测控制仪表两部分组成。因此，系统的控制品质取决于被控过程和检测控制仪表的特性。由于过程控制仪表的特性是可以人为改变的，以适应不同被控过程的需要，因此，系统控制品质的优劣，主要取决于对生产工艺过程的了解和建立被控过程的数学模型。建立被控过程数学模型的目的主要有下列几点：1．设计过程控制系统和整定调节器的参数2．指导生产工艺及其设备的设计3．对被控过程进行仿真研究要求：一是尽

2、量简单，二是尽量准确可靠。表2-1被控过程数学模型的部分应用与要求2.1概述几个概念：1.过程：正在运行中的各种工艺生产装置和设备。2.数学模型：指被控过程在各输入量（包括控制量和扰动量）作用下，其相应的输出量（被控量）变化函数关系的数学表达式。分为静态和动态两种模型。2.1概述几个概念：3.过程的数学模型有两种描述形式：一是用曲线或数据表格表示，称为非参量形式。如：阶跃响应曲线、脉冲响应曲线和频率特性曲线等；二是用数学方程表示，称为参量形式。参量形式表示的数学模型常用微分方程、传递函数、差分方程、脉冲响应函数、状态方程和观察方程等形式来描述。2.1

3、概述几个概念：4.被控过程的输入量与输出量之间的信号联系称为通道。控制量与被控量之间的信号联系称为控制通道外部扰动与被控量之间的信号联系称为扰动通道下图为过程控制系统框图：图2-1过程控制系统框图干扰通道控制通道内部扰动(控制输入)外部扰动(非控制输入)2.1概述建立过程数学模型的方法，通常采用：白箱方法-----解析法（机理演绎法）黑箱方法-----实验辨识法（系统辨识与参数估计方法）灰箱方法-----解析法与实验辨识相结合的混合方法建立数学模型不能也没有必要无限追求非常高的模型精度，而应该根据实际需要来确定。否则就可能会为建立模型而付出过大代价，

4、又对生产并无太大的实际意义。2.1概述白箱模型建模的基本方法——机理分析方法不足：需要有足够和可靠的验前知识，且能数学描述，否则，推导的结果就可能出现失真。优点：在过程控制系统没有建立之前就先推导出数学模型，对于系统事先设计和方案论证十分有利。解析法-------根据被控过程的内在机理，运用已知的静态和动态物料平衡、能量平衡等关系，用数学推理的方法求取被控过程的数学模型。单位时间内进入被控过程的物料或能量,等于单位时间内,从被控过程流出的物料或能量。单位时间内进入被控过程的物料或能量,减去单位时间内从被控过程流出的物料或能量,等于被控过程内物料或能量

5、的变化率。建模的基本方法——实验辨识法系统辨识-----根据测试数据确定描述系统行为的模型结构（包括形式、方程阶次及时滞等）。参数估计-----（从样本中估计总体分布中未知参数的方法）在已定模型结构的基础上，再由测试数据确定模型的参数。实验辨识法-------根据过程输入、输出的实验测试数据，通过系统辨识和参数估计得出数学模型。黑箱模型特点是把被研究的工业过程视为一个黑匣子，完全从外特性上测试和描述它的动态性质，不需要深入掌握其内部机理。输入输出灰箱建模建模的基本方法——混合法（1）对被控过程中机理比较清楚的部分采用机理演绎法推导其数学模型，对机理不

6、清楚或不确定的部分采用实验辨识法获得其数学模型。（2）先通过机理分析确定模型的结构形式，再通过实验数据来确定模型中各个参数的大小。2.2解析法建立过程的数学模型根据过程的内在机理，通过静态与动态物料（能量）平衡关系，用数学推导法建立过程的数学模型，称为解析法建模。在控制理论课程中已介绍过的用解析法建模的原理和方法，同样适用于过程控制系统的建模。静态物料（能量）平衡是指在单位时间内进入被控过程的物料（能量）等于单位时间内从被控过程流出的物料（能量）。动态物料（能量）平衡是指单位时间内流入被控过程的物料（能量）与流出被控过程的物料（能量）之差等于被控过程

7、内物料（能量）贮存量的变化量。2.2.1单容过程的建模单容过程是指只有一个贮蓄容量的过程。单容过程又可分为自衡单容过程和无自衡单容过程。对大多数被控过程，其阶跃响应的特点是被控量的变化是单调无振荡、有时延和惯性的，见图2-2。图2-2a为自衡过程的阶跃响应；图2-2b为无自衡过程的阶跃响应。所谓自衡过程，是指被控过程在扰动作用下，平衡状态被破坏后，无需操作人员或仪表的干预，依靠自身能够恢复平衡的过程。而无自衡过程，是指被控过程在扰动作用下，其平衡状态被破坏后，若无操作人员或仪表的干预，依靠其自身的能力不能重新恢复平衡的过程。绝大多数对象都有自衡能力，

8、一般而言有自衡能力的系统比无自衡能力的系统容易控制。图2-2被控过程的阶跃响应曲线a）自衡过程b）无自衡过程