2 被控过程的数学模型.ppt

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1、2被控过程的数学模型2.1被控过程的数学模型及其作用被控过程的数学模型是指过程的输入变量与输出变量之间定量关系的描述。其中：过程的输入变量至输出变量的信号联系称为通道控制作用至输出变量的信号联系称为控制通道干扰作用至输出变量的信号联系称为干扰通道过程的输出为控制通道与干扰通道的输出之和被控过程的数学模型在过程控制中的作用：1.全面、深入地掌握被控过程的数学模型是控制系统设计的基础。2.良好数学模型的建立是控制器参数确定的重要依据。3.数学建模是仿真或研究、开发新型控制策略的必要条件。4.设计与操作生产工艺及设备时的指导。通过对生产工艺过程及相关设备数学模型的分析或仿真，可以为生产工

2、艺及设备的设计与操作提供指导。5.工业过程故障检测与诊断的设计指导。利用数学模型可以及时发现工业过程中控制系统的故障及其原因，并提供正确的解决途径。静态数学模型动态数学模型被控过程的数学模型2.2被控过程的特性依据过程特性的不同分为自衡特性与无自衡特性、单容特性与多容特性、振荡与非振荡特性等2.2.1有自衡特性和无自衡特性当原来处于平衡状态的过程出现干扰时，其输出量在无人或无控制装置的干预下，能够自动恢复到原来或新的平衡状态，则称该过程具有自衡特性，否则，该过程则被认为无自衡特性。具有自衡特性的过程及其阶跃响应曲线无自衡特性的过程及其阶跃响应曲线进水量阶跃增大→水位升高→出水阀前的

3、静压增大→出水量逐渐增大→出水量等于进水量→水位处于新的平衡状态。进水量阶跃增大→水位升高→出水量不随水位升高而增大（出水量由水泵决定）→水位一直上升。工业生产过程一般都具有储存物料或能量的能力，其储存能力的大小称为容量。所谓单容过程是指只有一个储存容积的过程。当被控过程由多个容积组成时，则称为多容过程。自平衡特性其传递函数的典型形式有：一阶惯性环节二阶惯性环节二阶惯性+纯滞后环节一阶惯性+纯滞后环节无平衡特性其传递函数的典型形式有：一阶环节二阶环节二阶+纯滞后环节一阶+纯滞后环节2.2.2振荡与非振荡过程的特性在阶跃输入作用下，输出会出现多种形式。图中，a)、b)和c)为振荡

4、过程，d)和e)为非振荡过程。衰减振荡的传递函数一般可表示为2.2.3具有反向特性的过程对过程施加一阶跃输入信号，若在开始一段时间内，过程输出先降后升或先升后降，即出现相反的变化方向，则其为具有反向特性的被控过程。锅炉汽包水位的变化过程为典型的具有反向特性的过程在给水量阶跃增大而燃料量和蒸汽负荷不变的情况下，由于蒸发率的降低，于是刚开始时水位会下降，然后才逐渐上升。2.3过程建模方法1.机理演绎法根据被控过程的内部机理，运用已知的静态或动态平衡关系，用数学解析的方法求取被控过程的数学模型。2.试验辨识法先给被控过程人为地施加一个输入作用，然后记录过程的输出变化量，得到一系列试验数据

5、或曲线，最后再根据输入－输出试验数据确定其模型的结构（包括模型形式、阶次与纯滞后时间等）与模型的参数。主要步骤3.混合法机理演绎法与试验辩识法的相互交替使用的一种方法