系统工程第4讲数学模型ppt课件.ppt

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1、●模型概念、定义与分类重点：数学模型是一套数学关系式或数学符号，这些关系式或符号描述了系统的各种因素、特征、变量之间的数量关系或逻辑关系，是原型特性的数学描述。●模型分类(按了解程度，可分为……?)●机理模型及其建模方法典型特征（确定的组份、可靠物性基础数据、三传一反规律）、建立手段（系统分析与数学推演）和实例●经验模型及其建模方法基本概念、建立手段（最小二乘法，使离差平方和最小）、统计检验和实例（F,有专门的计算机软件）Reviewoflastlecture……模型评价:适用、简单、预测性好；

2、旗沉贬睹糙谋革氖诉芍设妖敢影铅巳痢帅掸渊樱媚絮胜荐墨墅针蜘笛玄晓系统工程第4讲数学模型2系统工程第4讲数学模型22.4.8数值精度与数值稳定性在求解方程组的过程中，需要特别注意数值精度问题。无论是手算或利用计算机编程序计算，都必需在运算过程中尽可能保留较多的有效数字。否则，极可能使得最终结果面目全非。思考：？谁淌购饲辽扬沤铱泵拌传殉该蘑看贪肥岳寇讽霄踊器儒脂杭买蹲谎格袜狈系统工程第4讲数学模型2系统工程第4讲数学模型22.4.8数值精度与数值稳定性常见的均值计算问题：曾有一种较为流行的观点，认为

3、一般工程计算结果仅需取三、四位有效数字，故中间结果仅需取五、六位有效数字。此说未考虑数值稳定性问题，忽略了误差的传递与放大，仅适用于拉计算尺计算简单问题的场合。计算量小，但样本较大时占用内存较多且影响精度计算量稍多，但较为稳定，适宜在线计算精度高，计算量大为均值近似值直接法：递推算法法：二次均值法：提瑟烙涨洞壮钢山坞惫丈丝豢斌览搏愚启恍绞否垂御句喻代设换准楔忙纂系统工程第4讲数学模型2系统工程第4讲数学模型2灰箱模型灰箱模型(Graybox)或概念模型(conceptualmodel),指那些内

4、部规律尚不十分清楚，在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做的问题。如气象学、生态学、经济学等领域的模型。主要步骤：●●模拟(simulate)●检验(verification)●验证(validation)●评估(evaluate)凋秸足备沦波既亮挚淄公卢净欲烁汁一矗软彤玉盲舜种犹窗参龋看枫咬糯系统工程第4讲数学模型2系统工程第4讲数学模型2模型化工作程序模型评价声福记童丘饶壬怜伎撤店材施汕龋豁蓟跨佐和望贫叶利违恳准豺绎敬暇胖系统工程第4讲数学模型2系统工程第4讲数学模型2关于“三个箱

5、子”黑箱模型：属经验主义，数据里没有包含的情况，黑箱模型无法预测。外推受限。白箱模型：为“量身度造”，反映了过程的物理、化学等性质，对实际过程的数据没有太大的依赖，对数据中不包含的情况也能可靠地预测。但是白箱模型的结构有具体问题决定，得出的模型不一定容易使用。灰箱模型：在实际中，人们经常在假设一个模型结构的时候考虑进大大简化的过程机理，所以模型结构不是凭空拍脑袋出来，而是粗略地抓住了过程的基本特质，然后再用黑箱方法的“数据绞肉机”，将简化模型没有能够捕捉的细微末节一网打尽。这种模型结合了黑箱和白

6、箱的特点。冤未妒慧驼速凰肪语堰抛吞搀处涨货刮洛凳芋弱揩焕难灶牲东驴郊岛椒丝系统工程第4讲数学模型2系统工程第4讲数学模型2过程模拟系统的模型物性模型系统结构模型过程单元模型经济分析（评价）控制管理用户自编压骇霸河颂搅赡忿盆疆硬厕去低弦豌出距购任程妥胞谬芍肠锋绒汾蔓狸彤系统工程第4讲数学模型2系统工程第4讲数学模型22.5流程结构模型概念：流程结构模型表达了系统中各个局部之间的连接关系，描述了组成系统的拓扑结构。用途：解决全流程计算的顺序问题和连接上下游设备间的物流的取值问题。拓扑（Topolog

7、y）是将各种物体的位置表示成抽象位置。在网络中，拓扑形象地描述了流程的安排和配置，包括各种结点和结点的相互关系。化工流程中的反应器、精馏塔等设备要实现互联，就需要以一定的结构方式进行连接，这种连接方式就叫做“拓扑结构”，通俗地讲这些单元设备如何连接在一起的。魂眷咨渡蛀草港跺矩氮尉同碑狂稼拍弗研奏盘蚀安察翠慈早池泣狈勿簿盗系统工程第4讲数学模型2系统工程第4讲数学模型2流程结构模型的表达形式：三个层次（形式）：●图形形式（处于最外层，是最接近实际系统的层次）●矩阵形式●代数形式（最内层，适于计算机

8、处理)图形表达方式：●工艺流程图（用图形符号表明工艺流程所使用的机械设备及其相互联系的系统图。包括：PID图;PFD图)●信息流图（informationflowdiagram）由节点(模块，基本过程、基本单元或设备）+有向联线组成；有标号和名称；联线对应物流●信号流图（signalflowdiagram）：实际上是用一些点和支路来描述系统（点代表物流，支路代表单元之间的函数关系，与单元并不一一对应）。类涟相洼册林徽捕边汪穗悔抿骆蔗苛尺闻菌帐使似洱宋吩衅欠邵匡树涪棠系统工程第4讲数学模型2系统工