数值分析实验报告包括程序截图.doc

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1、计算机与信息工程学院数值分析实验报告计科专业2013级2班姓名：_________学号：________注：实验平台为VS2013实验一：Lagrange插值法一、实验目的（1）通过实验掌握Lagrange插值法；（2）学会用编程语言求解具体插值问题。二、实验题目：给出f(x)的函数表如下： x0.40.550.650.80.91.05f(x)0.410750.578150.696750.888111.026521.25382按Lagrange插值算法编程求出f(0.596)的近似值；三、实验原理若给定两个

2、插值点,其中，在公式中取，则插值多项式为：是经过的一条直线，故此法称为线性插值法。若函数给定三个插值点，,其中互不相等，在公式中取，则插值多项式为:这种插值法称为二次插值或抛物插值。四、实验内容与步骤五、实验程序六、实验结果及其分析教师评语：实验成绩：_____计算机与信息工程学院数值分析实验报告实验二：最小二乘法一、实验目的（1）掌握最小二乘法的基本思路和拟合步骤；（2）培养编程与上机调试能力。二、实验题目已知一组数据如下，求它的线性拟合曲线。1234544.5688.521311三、实验原理已知数据对，

3、求多项式使得为最小，这就是一个最小二乘问题。四、实验内容与步骤已知一组数据如下，求它的线性拟合曲线。1234544.5688.521311用线性函数为例，拟合给定数据。算法描述:步骤1：输入值，及。步骤2：建立法方程组。步骤3：解法方程组。步骤4：输出。五、实验程序六、实验结果及其分析教师评语：实验成绩：_____计算机与信息工程学院数值分析实验报告实验三：复化梯形公式逐次分半求积法一、实验目的（1）掌握复化梯形公式逐次分半求积法的流程图的画法；（2）通过数值实验，掌握基本的数值积分方法；（3）编程并以教材

4、中数据检验程序正确性。二、实验题目复化梯形公式逐次分半求积法计算积分值。三、实验原理求积分值的梯形公式是：；复化梯形公式：；实际计算中常采用变步长的计算方案，即在步长逐次减半（即步长二分）的过程中，反复利用复化求积公式进行计算，直到所求得的积分值满足精度要求为止。设将求积区间分为等分，则一共得到个等分点，，。用表示复化梯形法求得的积分值，其下标表示等分数。递推公式如下：,其中代表二分前的步长，。四、实验内容与步骤1.给出积分。2.编程实现积分求值。五、实验程序#include#includ

5、e#includedoubleintegral(doublea,doubleb,double(*f)(double),doubleeps){doublen=1;doubleh=(b-a)/2;doubleTn=h*(f(a)+f(b));doubleT2n=0;while(1){doublesumf=0;inti;for(i=1;i<=n;++i){sumf+=f(a+(2*i-1)*h);}if(fabs(T2n-Tn)<3*eps)break;T2n=Tn/2+h*sum

6、f;Tn=T2n;n*=2;h/=2;}returnT2n;}doublefunc(doublex){if(!x){return1;}else{return(sin(x)/x);}}intmain(void){printf_s("%s%.7f","sin(x)/x在[0,1]的积分值为：",integral(0,1,func,1e-8));system("pause");return0;}六、实验结果及其分析教师评语：实验成绩：_____计算机与信息工程学院数值分析实验报告实验四：数值微分一、实验目的1

7、.通过数值实验，掌握基本的数值微分方法；2.提高编程实现数值计算的能力。二、实验题目实验测得一组数据如下，求处的导数。00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.480.380.310.330.360.410.510.430.350.290.28所给数据为等距节点，采用插值型数值求导中的三点公式，编程求导。三、实验原理四、实验内容与步骤1.实验内容实验测得一组数据如下，求处的导数。00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.480.380.310.330.360.

8、410.510.430.350.290.28所给数据为等距节点，采用插值型数值求导中的三点公式，编程求导。2.实验内容（1）编程实现导函数的构造；（2）将相关数据代入求得数值求导的值。五、实验程序clearx=0:0.1:1;y=[0.480.380.310.330.360.410.510.430.350.290.28];h=0.1;fori=2:(length(x)-1);dy(i)=(y(i+1)-y(i-1