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1、计算机与信息工程学院数值分析实验报告计科专业2013级2班姓名：学号：注：实验平台为VS2013实验一：Lagrange插值法一、实验目的（1）通过实验掌握Lagrange插值法；（2）学会用编程语言求解具体插值问题。二、实验题冃:给出f（x）的函数表如下:X0.40.550.650.80.91.05f(x)0.410750.578150.696750.888111.026521.25382按Lagrange插值算法编程求出f（0.596）的近似值;三、实验原理若给定两个插值点（兀0，%），（兀1J），其中无0工
2、兀1，在公式中取力=1,则Lagrange插值多项式为：Pi（兀）=y0+）i产一=%+?1~>0（兀一兀0）（兀0—西）（旺一兀0）码一兀0是经过（兀0，刃）），（坷，）1）的—条直线，故此法称为线性插值法。若函数给定三个插值点（“必）,心0,1,2,，其中兀互不和等，在公式中取応1,则Lagrange插值多项式为:（力=（兀_壬）（兀_兀2）
3、,（兀-兀0）（兀-花）
4、?（X_Xo）（X_X］）2"）（兀0—兀】）（兀0一兀2）"（兀［一兀0）（兀1一兀2）"（兀2—兀0）（兀2—西）这种插值法称为二次插值或
5、抛物插值。四、实验内容与步骤输入己矢口点个数n渝入己矢口点•的X坐标以反渝入己矢口点;的Y坐标车俞出结果二12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334五、实验程序B#include#include〈string〉Eintmain(void)inti,j,t=0;doublela=1^lb=1,x=0.596,lk,In=0;doublea[6]={0.4,0.55,0.65,0.8,0.9,1.05}:1.25382}:d
6、oubleb[6]={0.41075,0.57815,0.69675,0.88811,1.02652,printf_s("Thex:%f*jx):for(i=0;i<6;++i)for(j=0;j<6;卄j)if(j==t)continue;la=la*(x-a[j]);lb=lb*(a[t]-a[j]);lk=la/lb：In=In+lk*b[i]:la=1；lb=1：printf_s(''result:%fIn):system(''pause"):return0:}六、实验结果及其分析Thex:0.5
7、96000result:0.631917请按任意键继续・・・教师评语：实验成绩：计算机与信息工程学院数值分析实验报告实验二：最小二乘法一、实验目的(1)掌握最小二乘法的基木思路和拟合步骤;(2)培养编程与上机调试能力。二、实验题目已知一组数据如下，求它的线性拟合曲线。1234544.5688.521311三、实验原理已知数据对(丹,力)仃=1,2,・・・,/?),求多项式p(x)=^aixi(m四、实验内容
8、与步骤已知一组数据如下，求它的线性拟合曲线。Xi12345X44.5688.5w.21311用线性函数p(x)=a+bx为例，拟合给定数据(忑,牙),心1,2,…，加o算法描述：步骤1:输入加值,及(兀=1,2,…，加。步骤2：建立法方程组=步骤3：解法方程组。步骤4:输出p(x)=a+hxo五、实验程序F#include#include-intmain(void)doublesuml=0$sum2=0,sum3inti：floatx[5]={1,2,3』4,5},二0,sum4
9、=0,sum5=0,aO,al：f[5]={4,4.5,6,8,8.5打讥5]={2,1,3,1,1};for(i=0;i<=4;++i)suml=suml+w[i]:}for(i=0;i<=4;++i)sum2=sum2+x[i]*w[i]:}for(i=0;i<=4：++i)sujtl3=sujti3+x[i]*x[i]*w[i];}for(i=0;i<=4;++i)sujti4=sum4+w[i]*f[il；}for(i=0;i<=4;++i)suin5=sum5+x[i]*w[i]*f[il；aO=(su
10、m4al=(suml*sum3-sujn5♦sum5一sum4*sum2)/(suml♦sum3-sum2♦sum2):♦sum2)/(suml*sum3一sum2*sum2);printf_s(*'%f%f%f%f%f3suml,sum2,sum3jsujn5):printf_s(*S(x)=%f+♦x*,aOjal):systemCpause"
