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1、课程实验报告课程名称计算方法班级实验日期姓名学号实验成绩实验名称实验一插值多项式实验目的及要求掌握拉格郎日插值多项式的用法，适用范围及精确度。掌握牛顿插值多项式的用法，适用范围及精确度。实验环境MicrosoftVisualC++6.0实验内容1、Lagrange插值多项式：，其中2、Newton插值多项式：3、计算实例以2.0,2.1,2.2,2.3,2.4为节点,用牛顿插值求函数在2.51处的近似值；取正弦函数4、如果有错，修改直至运行成功，查看运行结果算法描述及实验步骤1、实验1实验步骤：（1）程序设计（2）计算实例（3）撰写实验报告2
2、、实验2实验步骤（1）程序设计（2）计算实例以2.0,2.1,2.2,2.3,2.4为节点,用牛顿插值求函数在2.51处的近似值；（3）撰写实验报告调试过程及实验结果拉格朗日插值实验结果如图：以0.32,0.34,0.36为节点,分别用线性插值和抛物插值求正弦函数在0.3367处的近似值牛顿插值实验结果如图：进行测试：使用牛顿插值计算实例以2.0,2.1,2.2,2.3,2.4为节点,用牛顿插值求函数在2.51处的近似值：总结通过本次实验，使我进一步加深了对拉格朗日插值多项式的了解，掌握拉格朗日插值多项式的用法，能够正确的运用拉格朗日插值多项
3、式进行运算。通过本次实验，使我加深了对牛顿插值的认识，能够熟练的运用公式进行运算，掌握牛顿插值多项式的用法。附录拉格朗日插值程序清单：#include#includedoubleLagrangedoublex,intn,doublea[],doubleb[];voidmaindoublea[20],b[20],x,y;inti0,n;printf"请输入数值个数：n";scanf"%d",&n;printf"请输入%d个不同的x的数值：",n;fori0;in;i++scanf"%lf",&a[i];printf"请按顺序输入x对应的y的
4、数值：";fori0;in;i++scanf"%lf",&b[i];/*fori0;in;i++printf"%f",a[i];*/printf"请输入需计算的数：x";scanf"%lf",&x;yLagrangex,n,a,b;printf"根据拉格朗日插值公式计算后的数为：y%f",y;doubleLagrangedoublex,intn,doublea[],doubleb[]doubley0,L;inti,j;fori0;in;i++L1;forj0;jn;j++ifjicontinue;elseLL*x-a[j]/a[i]-
5、a[j];y+L*b[i];returny;牛顿插值程序清单：#include#include#includedoubleNewtondoublex,intn,doublea[],doubleb[];doubleChashanginta1,intb1,doublea[],doubleb[];voidmaindoublea[20],b[20],x,y;inti0,n;printf"请输入数值个数：n";scanf"%d",&n;printf"请输入%d个不同的x的数值：",n;fori0;in;i++scanf"%lf",&a[i];pri
6、ntf"请按顺序输入x对应的y的数值：";fori0;in;i++scanf"%lf",&b[i];printf"请输入需计算的数：x";scanf"%lf",&x;yNewtonx,n,a,b;printf"根据牛顿插值公式计算后的数为：y%f",y;doubleNewtondoublex,intn,doublea[],doubleb[]inti;doublet1.0,zhib[0],p0.0;fori1;in;i++tx-a[i-1]*t;pChashang0,i,a,b*t;zhizhi+p;returnzhi;doubleCh
7、ashanginta1,intb1,doublea[],doubleb[]doublec;ifb1a1+1cb[b1]-b[a1]/a[b1]-a[a1];elsecChashanga1+1,b1,a,b-Chashanga1,b1-1,a,b/a[b1]-a[a1];returnc;课程实验报告课程名称计算方法班级实验日期姓名学号实验成绩实验名称实验二数值积分实验目的及要求1、掌握Newton-Cotes算法程序设计2、掌握数值求积的Romberg算法程序设计3、数值求积的Newton-Cotes算法程序设计。4、要求程序不断加密对积分区间
8、的等分,自动地控制Newton-Cotes算法中的加速收敛过程,直到定积分近似值的误差不超过为止,输出求得的定积分近似值5、要求程序不断加密对积分区间的等分,自动地
