数值分析实验报告doc

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1、《数值分析》实验报告——牛顿插值多项式系别：数学与计算机科学姓名:杨璐年级:2009级专业：数学与应用数学实验内容：给定f(x)=in(x)的数据表如下：xi2.202.402.602.803.00f(xi)0.788460.875470.955511.029621.09861(1)求2次、4次牛顿插值多项式；(2)编程作出4次牛顿插值多项式与f(x)的比较图。一、实验目的1.掌握牛顿插值多项式；2.掌握MATLAB中的程序设计方法；3.增强学生的实际操作能力。二、实验原理根据函数及均差表求n次牛顿

2、插值多项式。三、实验数据处理1、运用MATLAB程序作出各阶均差值。2、N次牛顿差值多项式程序步骤如下所示：3>>x=2.20:0.2:3.0;y=[0.788460.875470.955511.029621.09861];i=1forj=2:5f(i,j)=(y(j)-y(1))/(x(j)-x(1));endfori=2:4forj=(i+1):5f(i,j)=(f(i-1,j)-f(i-1,j-1))/(x(j)-x(j-1));endendfi=1f=00.43500.41760.40190

3、.387700-0.0871-0.0785-0.07120000.04330.03610000-0.0359结果如下表：xkf(xk)一阶均差二阶均差三阶均差四阶均差2.200.78846    2.400.875470.4350   2.600.955510.4176-0.0871  2.801.029620.4019-0.07850.0433 3.001.098610.3877-0.07120.0361-0.035933、所作图像如下：---------------代表In(x)的图像-----

4、----------代表牛顿差值所绘图像一、讨论与结论1、运用MATLAB软件求解n阶牛顿插值多项式是比较方便、快捷的。2、从图中可以看出，原函数图像上的已知点与牛顿差值公式绘的点的差距有点大，即若已知点越多，则相应的精度越高。3、通过数据的处理，我们知道了牛顿差值的优点与缺点，以及它在实际生活中的重要性。3