数值分析实验报告模板.doc

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1、宁夏师范学院数学与计算机科学学院《数值分析》实验报告实验序号：2.1实验项目名称：Lagrange插值法学号姓名专业、班实验地点指导教师时间一、实验目的及要求1、熟悉简单的线性插值和抛物插值；2、会计算插值基函数；3、能正确构造插值多项式；4、用Matlab实现用Lagrange插值法计算函数值；5、要求程序针对一般问题，即任意次插值多项式；6、能够给出插值多项式的表达式；7、能够对插值结果作出合理分析，给出插值多项式的函数图像。如果是已知函数作为实验，要能够给出原函数与插值多项式在区间上的对比。二、实验设备（环境）及要求环境：windows7系统

2、要求：Matlab数学软件三、实验内容与步骤1、已知，，。（1）使用Lagrange插值法计算;（2）给出插值多项式并画出区间上函数图像及插值多项式图像;（3）计算误差。2、已知函数在下列各点处的函数值为0.20.40.60.81.00.980.920.810.640.38试用Lagrange插值法用图给出及插值多项式.四、实验结果与数据处理五、分析与讨论六、教师评语签名：日期：年月日成绩宁夏师范学院数学与计算机科学学院《数值分析》实验报告实验序号：2.2实验项目名称：Newton插值法学号姓名专业、班实验地点指导教师时间一、实验目的及要求1、熟悉

3、均差、差分的基本概念；2、比较Newton插值方法与Lagrange插值方法；3、能正确构造Newton插值多项式；4、用Matlab实现用Newton插值方法；5、要求程序中可以同时实现对多数据的一次处理，而不是只对单个数据处理；6、能够给出插值多项式的表达式；7、对计算结果进行分析，给出插值多项式的函数图像。二、实验设备（环境）及要求环境：windows7系统要求：Matlab数学软件三、实验内容与步骤1、已知零阶Bessel函数在如干个点处的函数值如下：1.01.31.61.92.20.76519770.62008600.45540220.2

4、8181860.1103623用Newton插值法计算在1.5处的近似值。2、5阶勒让德多项式为在上任意取9个点，如，不在乎取点顺序。1)根据5阶勒让德多项式，算出这9个点的值。2)依据这9个点作Newton插值。画出插值多项式的图像，并与勒让德多项式图像比较。3)根据Newton插值，计算出时的近似结果，并与真实结果比较。四、实验结果与数据处理五、分析与讨论六、教师评语签名：日期：年月日成绩宁夏师范学院数学与计算机科学学院《数值分析》实验报告实验序号：2.3实验项目名称：插值中的龙格现象学号姓名专业、班实验地点指导教师时间一、实验目的及要求1、知

5、道龙格现象描述的主要内容；2、能正确选择插值节点，获得插值所需的数据；3、能够对获得的数据进行插值；4、采用Lagrange或Newton插值方法，会用Matlab编程实现；5、给出插值多项式的函数图像，并在同一张图像上给出原函数的图像；6、比较插值结果与原来函数图像，注意两端点处的插值效果；7、能对变形的龙格函数同样实现上面的步骤；8、知道如何处理这一现象，这里仅需要知道用什么方法，具体方法在后面的实验中实现。二、实验设备（环境）及要求环境：windows7系统要求：Matlab数学软件三、实验内容与步骤考虑函数（为常数），在区间[-5，5]上取

6、步长作为插值节点，计算出函数值，以这两组数据进行插值。四、实验结果与数据处理五、分析与讨论六、教师评语签名：日期：年月日成绩