数值分析实验报告模板(12信息).doc

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1、院系：数学与统计学学院专业：信息与计算科学年级：2012级课程名称：数值分析学号：姓名：实验成绩：指导教师：实验名称：(填写样本:实验一:Lagrange插值)实验日期2015年4月17日（填写做实验当日日期）实验目的实验目的与要求1、了解插值问题的意义；2、熟悉并掌握Lagrange插值的构造原理；3、通过本实验加深对Lagrange插值基函数以及插值多项式的理解；实验内容（填写：一、实验题目；二、实验要求；三、实验的基本步骤（包含具体求解过程、程序及实验结果分析）实验内容：给出一组数据试构造具有个节点的Lagrange插值多项式，用上述数据验证其正确性，并计算函数在的

2、近似值。实验内容程序：functionyy=lagrange(x,y,xi)m=length(x);n=length(y);ifm~=n,error('向量x与y的长度必须一致');endfork=1:length(xi)%最外层循环用于输出结果s=0;fori=1:m%外循环用于计算求和z=1;forj=1:n%内循环ifj~=iz=z*(xi(k)-x(j))/(x(i)-x(j));endends=s+z*y(i);endyy=send在命令窗口调用函数M文件lagrange，输出结果如下：>>x=[0.56160,0.56280,0.56401,0.56521];

3、>>y=[0.82741,0.82659,0.82577,0.82495];>>xi=[0.5626,0.5635,0.5645];>>yi=lagrange(x,y,xi)yi=0.86280.82610.8254心得体会（填写：从本次实验中学到了什么，是真实感受而非空话）教师评语实验名称：(填写样本:实验二:Newton插值)实验日期2015年4月24日（填写做实验当日日期）实验目的实验目的与要求1、了解插值问题的意义；2、熟悉并掌握Newton插值的构造原理；3、通过本实验加深对Newton插值基函数以及插值多项式的理解；4、熟练掌握Lagrange插值与Newto

4、n插值二者的区别。实验内容（填写：一、实验题目；二、实验要求；三、实验的基本步骤（包含具体求解过程、程序及实验结果分析）实验内容：给出一组数据12340-5-63试构造具有个插值节点的Newton插值多项式，用上述数据验证其正确性，并计算函数在的近似值。实验内容程序：x=[1234];y=[0-5-63];r1=length(x);r2=length(y);H=[0000]';f=y(1);m=sym('m');xi=1.5;fork=1:r1a(k)=0;fori=1:kb(i)=y(i);forj=1:kifi~=jb(i)=b(i)/(x(i)-x(j));ende

5、nda(k)=a(k)+b(i);endH(k)=a(k);endforh=2:r1g=H(h);ford=1:hifd

6、几种常见的常微分方程数值解法的区别与联系；2、掌握Matlab中的几种常见的常微分方程数值求解的命令；3、从图形上，观察这几种数值解法哪个精度更好。实验内容（填写：一、实验题目；二、实验要求；三、实验的基本步骤（包含具体求解过程、程序及实验结果分析）二、实验内容：利用Matlab中ODE23，ODE45，计算常微分方程的数值解，并画出二者与真实值的误差曲线图，比较哪个近似效果好。题目如下：1、求解初值问题，准确解为。比较准确解的曲线与近似解的曲线的误差。观察在这两种命令下，哪个近似效果更好。2、对于如下的常微分方程组：其中，利用ode45分别画出的曲线图。三、实验步骤1、

7、掌握Matlab中的ode23，ode45等相关命令；2、上机操作，并画出相应的函数曲线图，以及误差图；3、分析图像，得出结论，并整理实验报告。实验内容五、实验注意事项1、命令格式：[t,x]=ode45('fname',[t0,tf],x0,options);2、题目2，对用的微分方程组的程序：functionxdot=eq(t,x)xdot=[a*(x(2)-x(1));c*x(1)-x(1)*x(3)-x(2);x(1)*x(2)-b*x(3)程序1：functiony=funt(x,y)y=y-2*x/y;end%%在