数值分析实验报告模板

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1、自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立数值分析实验报告模板　　篇一：数值分析实验报告(一)(完整)　　数值分析实验报告　　1　　2　　3　　4　　5　　篇二：数值分析实验报告　　实验报告一　　题目：非线性方程求解　　摘要：非线性方程的解析解通常很难给出，因此线性方程的数值解法就尤为重要。本实验采用两种常见的求解方法二分法和Newton法及改进的Newton法。利用二分法求解给定非线性方程的根，在给定的范围内，假设f(x,y)在[a,b]

2、上连续，f(a)xf(b)　　直接影响迭代的次数甚至迭代的收敛与发散。即若x0偏离所求根较远，Newton法可能发散的结论。并且本实验中还利用利用改进的Newton法求解同样的方程，且将结果与Newton法的结果比较分析。　　前言：（目的和意义）随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　掌握二分法与Newton法的基

3、本原理和应用。掌握二分法的原理，验证二分法，在选对有根区间的前提下，必是收敛，但精度不够。熟悉Matlab语言编程，学习编程要点。体会Newton使用时的优点，和局部收敛性，而在初值选取不当时，会发散。　　数学原理：　　对于一个非线性方程的数值解法很多。在此介绍两种最常见的方法：二分法和Newton法。　　对于二分法，其数学实质就是说对于给定的待求解的方程f(x)，其在[a,b]上连续，f(a)f(b)　　Newton法通常预先要给出一个猜测初值x0，然后根据其迭代公式　　xk?1?xk?f(xk)f'(xk)　　产生逼近解x*的迭

4、代数列{xk}，这就是Newton法的思想。当x0接近x*时收敛很快，但是当x0选择不好时，可能会发散，因此初值的选取很重要。另外，若将该迭代公式改进为　　xk?1?xk?rf(xk)'f(xk)　　其中r为要求的方程的根的重数，这就是改进的Newton法，当求解已知重数的方程的根时，在同种条件下其收敛速度要比Newton法快的多。　　程序设计：　　本实验采用Matlab的M文件编写。其中待求解的方程写成function的方式，如下　　functiony=f(x);随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的

5、三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　y=-x*x-sin(x);　　写成如上形式即可，下面给出主程序。　　二分法源程序：　　clear　　%%%给定求解区间　　b=;　　a=0;　　%%%误差　　R=1;　　k=0;%迭代次数初值　　while(R>5e-6);　　c=(a+b)/2;　　iff12(a)*f12(c)>0;　　a=c;　　else　　b=c;　　end　　R=

6、b-a;%求出误差　　k=k+1;　　end　　x=c%给出解　　Newton法及改进的Newton法源程序：随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　clear　　%%%%输入函数　　f=input('请输入需要求解函数>>','s')　　%%%求解f(x)的导数　　df=diff(f);　　%%%改进常数或重根数

7、　　miu=2;　　%%%初始值x0　　x0=input('inputinitialvaluex0>>');　　k=0;%迭代次数　　max=100;%最大迭代次数　　R=eval(subs(f,'x0','x'));%求解f(x0)，以确定初值x0时否就是解　　while(abs(R)>1e-8)　　x1=x0-miu*eval(subs(f,'x0','x'))/eval(subs(df,'x0','x'));　　R=x1-x0;　　x0=x1;　　k=k+1;　　if(eval(subs(f,'x0','x'))　　break

8、　　end随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工