《幂的乘方与积的乘方》复习课课件讲课.ppt

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1、1知识要点a.同底数幂的乘法法则:同底数的幂相乘,底数不变,指数相加.即am·an=am+n(m、n都是正整数)b.幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘.即(am)n=amn(m、n都是正整数)c.积的乘方法则积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.即(ab)n=anbn(n为正整数)二、同底数幂除法法则一般地，设m、n为正整数，且m>n，有：a0mnmnaaa这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。知识回顾1、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。mnmn数学符号表示：aaa

2、（其中m、n为正整数）练习：判断下列各式是否正确。333448222aa2a,bbb,mm2m3266(x)(x)(x)(x)x2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。mnmn数学符号表示：(a)a（其中m、n为正整数）mnpmnp[(a)]a（其中m、n、P为正整数）练习：判断下列各式是否正确。4444823423424(a)aa,[(b)]bb22n14n24mm42m2(x)x,(a)(a)(a)3、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

3、（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示：nnn(ab)ab,(其中n为正整数),nnnn(abc)abc(其中n为正整数)练习：计算下列各式。412323323(2xyz),(ab),(2xy),(ab)2典型例题2a76102a43（（23））（解解4）：：解：axa8a3xa741032aax863183a3aa2a7a5x53a1038aa7aa742a2a6xx想一想:1.下面的计算对吗?错的请改正:(1)(43)5

4、=48×,415(2)(-28)3=(-2)24×,224(3)[(-3)5]3=-315√(4)(52)4×5=58√2.说出下面每一步计算理由,并将它们填入括号内:(p2)3.(p5)2=p6.p10(幂的乘方法则)=p6+10(同底数幂的乘法法则)=p16由猜一猜发现：100=120=11110-1=0.1=2-1=1021110-2=0.01=2-2=221021110-3=0.001=32-3=31012规定：a0=1，（a≠0），a-p=pa（a≠0，且p为正整数）注意符号问题例1判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2，

5、②(-x)3＝-x3，√③(x-y)2＝(y-x)2，√④(x-y)3＝(y-x)3，⑤x-a-b＝x-(a+b)，√⑥x+a-b＝x-(b-a)．√Ø下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（×）（2）b5+b5=b10（×）b5·b5=b10b5+b5=2b5（3）x5·x5=x25(×)（4）y5·y5=2y10(×)x5·x5=x10y5·y5=y10（5）c·c3=c3(×)（6）m+m3=m4(×)c·c3=c4m+m3=m+m3Ø下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（×）（2

6、）b5+b5=b10（×）b5·b5=b10b5+b5=2b5（3）x5·x5=x25(×)（4）y5·y5=2y10(×)x5·x5=x10y5·y5=y10（5）c·c3=c3(×)（6）m+m3=m4(×)c·c3=c4m+m3=m+m3(1)a·a7-a4·a4=0；(2)(1/10)5×(1/10)3=(1/10)8；(3)(-2x2y3)2=4x4y6；(4)(-2x2)3=-8x6；mn已知:102，103。3m2n求:10的值。3m2n3m2n解:101010m3n2(10)(10)mn又102，1

7、033m2n32102372abab1.已知xx求x.abab解：xxx3248mn2m3n2.已知aa求a.2m3n2m3n解：aaam2n3(a)(a)923328计算:32333272(x)x(3x)(5x)x639272xx27x25xx9992x27x25x0小试牛刀：(1)(xy)3(x2y4z)2y2(x2yz)2(xy)5（2）a3·a4·a+(a2b)4+(-2a4)2441023443(3)(

8、2x)2x.(2x)2x.(x)计算:(⑴)(-x3)2(2)(-x2)3(⑶)(-2xy2)3(4)(-3x2y)4(⑸)(-x2)5(-x5)2(6)a3·a4·a+(-a2)3·a2+(-2