《幂的乘方与积的乘方》复习课课件.ppt

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1、1知识回顾1、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。mnmn数学符号表示：aaa（其中m、n为正整数）练习：判断下列各式是否正确。333448222aa2a,bbb,mm2m3266(x)(x)(x)(x)x2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。mnmn数学符号表示：(a)a（其中m、n为正整数）mnpmnp[(a)]a（其中m、n、P为正整数）练习：判断下列各式是否正确。4444823423424(a)aa,[(b)]b

2、b22n14n24mm42m2(x)x,(a)(a)(a)3、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示：nnn(ab)ab,(其中n为正整数),nnnn(abc)abc(其中n为正整数)练习：计算下列各式。412323323(2xyz),(ab),(2xy),(ab)2Ø下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（×）（2）b5+b5=b10（×）b5·b5=b10b5+b5=2b5（3）x5·x5

3、=x25(×)（4）y5·y5=2y10(×)x5·x5=x10y5·y5=y10（5）c·c3=c3(×)（6）m+m3=m4(×)c·c3=c4m+m3=m+m3(1)a·a7-a4·a4=0；(2)(1/10)5×(1/10)3=(1/10)8；(3)(-2x2y3)2=4x4y6；(4)(-2x2)3=-8x6；想一想:1.下面的计算对吗?错的请改正:(1)(43)5=48×,415(2)(-28)3=(-2)24×,224(3)[(-3)5]3=-315√(4)(52)4×5=58√2.说出

4、下面每一步计算理由,并将它们填入括号内:(p2)3.(p5)2=p6.p10(幂的乘方法则)=p6+10(同底数幂的乘法法则)=p16例、木星是太阳系九大行星中最大的一颗,木星可以近似地看作球体.已知木星的半径大约是7×104km,木星的体积大约是多少km3(∏取3.14)?43分析:球体体积公式vR3443解:v(710)3431271034123.1434310312151436101.4410答:木星的体积大约是1.44×1015km3.能力挑战你能用简便的方法

5、计算下列各题：4498(1)25(2)2.5451(3)(24)152(4)若Xa=2,yb=3,求(x3a+2b)2的值.1．注意符号问题例1判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2，②(-x)3＝-x3，√③(x-y)2＝(y-x)2，√④(x-y)3＝(y-x)3，⑤x-a-b＝x-(a+b)，√⑥x+a-b＝x-(b-a)．√2．注意幂的性质的混淆和错误(a5)2＝a7，a5·a2＝a10．am+n=am+an3、注意幂的运算法则逆用am·an=am+n(a≠0，m、n为正整数)，(

6、am)n=amn，(ab)n=anbn(1)用于实数计算计算：1、(-4)2007×0.2520082、22006－22005－22004－…－2－1(2)求整数的位数求N=212×58是几位整数．(3)确定幂的末尾数字求7100－1的末尾数字．(4)比较实数的大小比较750与4825的大小．(5)求代数式的值1、已知10m=4，10n=5．求103m+2n+1的值．2、已知162×43×26=22a+1，(102)b=1012，求a+b的值。能力挑战:m3272若xxx则m的值为_____xy

7、5已知222,则正整数x,y的值有（D）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对xyxy已知28,216,则2_1_2_8__能力挑战:1.比较大小:(-2)×(-2)2×(-2)3×…×(-2)9×(-2)10＜0.2.已知,数a=2×103,b=3×104,c=5×105.那么a·b·c的值中,整数部分有14位.3.若10n×10m×10=1000,则n+m=2.知识要点a.同底数幂的乘法法则:同底数的幂相乘,底数不变,指数相加.即am·an=am+n(m、n都是正整数)b.幂的乘方法

8、则:幂的乘方,底数不变,指数相乘.即(am)n=amn(m、n都是正整数)c.积的乘方法则积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.即(ab)n=anbn(n为正整数)