幂的乘方与积的乘方(一)课件.ppt

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1、4.幂的乘方与积的乘方第四章整式的乘法学习目标经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。复习幂的意义:a·a·…·an个a=an同底数幂乘法的运算性质：am·an(a·a·…·a)n个a=(a·a·…·a)m个a=a·a·…·a(m+n)个a=am+nam·an=am+n（m,n都是正整数）问题1.乙正方体的边长是2cm,则乙正方体的体积V乙=cm3甲正方体的边长是乙正方体的5倍，则甲正方体的体积V甲=cm3V甲是V乙的倍81000125即53倍

2、问题2.乙球的半径为2cm,则乙球的体积V乙=cm3.甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲=cm3.8π8000πV甲是V乙的倍.1000即103倍.如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的倍.n3木星太阳地球地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的倍和倍.103106(102)3=106，为什么？体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多.(102)3=102×102×102=102+2+2=102×3=106太棒了！(根据).(根据).同底数幂的乘法性质幂的意义做一做计算下

3、列各式，并说明理由.(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2;(4)(am)n.解：(1)(62)4(2)(a2)3(3)(am)2=62·62·62·62=62+2+2+2=68=62×4;=a2·a2·a2=a2+2+2=a6=a2×3;=am·am=am+m=a2m;(4)(am)n=am·am·…·amn个am=am+m+…+mn个m=amn(am)n=amn(m,n都是正整数).底数，指数.不变相乘幂的乘方，（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）例1计算：(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m

4、;(5)(y2)3·y;(6)2(a2)6–(a3)4.(6)2(a2)6–(a3)4=102×3=106;(1)(102)3解：(2)(b5)5=b5×5=b25;(3)(an)3=an×3=a3n;(4)-(x2)m=-x2×m=-x2m;(5)(y2)3·y=y2×3·y=y6·y=2a2×6-a3×4=2a12-a12=a12=y7练一练计算：(103)3;(2)–(a2)5;(3)(x3)4·x2;(4)[(-x)2]3;(5)(-a)2(a2)2;(6)x·x4–x2·x3.2.判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：(1)(x3)3=x6;

5、(2)a6·a4=a24.小结收获1、2、3、……同底数幂乘法的运算性质：am·an=am+n(m,n都是正整数)底数，指数.积的乘方的运算性质：(am)n=amn(m,n都是正整数).底数，指数.相加相乘不变不变幂的意义作业1.课本P16页，习题1.5第1、2、3题.2.反思做题过程，对自己出现的错误加以改正，并写入成长记录中.谢谢指导