奉节中学高2013级高三(上)半期考试数学(文)试卷.doc

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1、奉节中学高2013级高三（上）半期测试文科数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．直线x＋y＋2＝0的倾斜角α是(　　)A.B.C.D．－2．抛物线y＝－2x2的焦点坐标是(　　)A.B．(－1,0)C.D.3．平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，

2、b

3、＝1，则a·b＝(　　)A.B．1C.D.4．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a7＝4a，a2＝2，则a1＝(　)A．1B.C．2D.5．把函数y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数为(　　)A．

4、y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin6．已知集合A＝{－1,2}，B＝{x

5、mx＋1＝0}，若A∪B＝A，则m的值为（）A0B0或1C－或1D0或1或－7．下列说法正确的是(　)A．“a0，a≠1)是定义在R上的单调递减

6、函数，则函数g(x)＝loga(x＋1)的图象大致是(　　)9．设偶函数f(x)满足f(x)＝2x－4(x≥0)，则{x

7、f(x－2)＞0}＝(　　)A．{x

8、x＜－2或x＞4}B．{x

9、x＜0或x＞4}C．{x

10、x＜0或x＞6}D．{x

11、x＜－2或x＞2}10．函数f(x)的图像在[－2,2]上为连续不断的曲线，且满足2012f(－x)＝且在[0,2]上是增函数，若f(log2m)

12、么a1＋a2＋…＋a6＋a7＝12．与椭圆＋y2＝1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是　13．已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限的角，则sincos(π－α)tan(π＋α)＝________14．设a＞0，b＞0，且不等式＋＋≥0恒成立，则实数k的最小值为．15．已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆＋＝1的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成一个正方形，则椭圆离心率为三、解答题：16．(本小题满分13分)已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26.(1)求an及{an}的前n项和为Sn；(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.1

13、7．（本小题满分13分）已知向量，若．(1)求函数的最小正周期；(2)已知的三内角的对边分别为，且（C为锐角），，求C、的值．18．(本小题满分13分)在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x－y＝4相切．(1)求圆O的方程；(2)圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P满足PA，PO，PB成等比数列，求点P的轨迹方程．19．(本小题满分12分)已知在时有极大值6，在时有极小值。（1）求的值；（2）求在区间[－3，3]上的最大值和最小值.20．（本小题满分12分）已知函数（1）若函数的图象与直线有两个交点，求实数k的取值范围。（2）试求函数的值域。21．(本小题满分12分)已知椭圆的焦点

14、在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率，过椭圆的右焦点作不与坐标轴垂直的直线，交椭圆于、两点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设点是线段上的一个动点，且，求的取值范围；（Ⅲ）设点是点关于轴的对称点，在轴上是否存在一个定点，使得、、三点共线？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．奉节中学高2013级高三（上）半期测试数学试题参考答案一、选择题1.CDBABDDDBC二、填空题11.2812.－y2＝113.－14.－415.√2/2三、解答题：16．(本小题满分13分)已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26.(1)求an及{an}的前n项和为Sn；(2)令bn＝(n

15、∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.解析　(1)设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，由于a3＝7，a5＋a7＝26，所以a1＋2d＝7,2a1＋10d＝26，解得a1＝3，d＝2.由于an＝a1＋(n－1)d，Sn＝，所以an＝2n＋1，Sn＝n(n＋2)．(2)因为an＝2n＋1，所以a－1＝4n(n＋1)，因此bn＝＝(－)．故Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝(1－＋－＋…＋－)＝(1－)＝，所以数