高二下期中文科试题.doc

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1、1．已知全集，集合，集合，则集合的子集数为（）A、2B、4C、8D、162.已知复数（为虚数单位），则A.Z的实部为B.Z的虚部为-C.Z≥2D.

2、Z

3、≥23.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是()A.B.C.D.4.下列求导数运算正确的是A.B.C.D.5．已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数）．下面四个图象中，的图象大致是（　　）　ＡＢＣ　　　　　　　　　Ｄ[来源:学科网]6.在平面直角坐标系中，以为圆心，为半径的圆在以直角坐标系的原点为极点，以Ox为极轴的极坐标系中对应的极坐标方程为()A.B.C.D.5．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的

4、面积为()A、B、C、D、7．按下面的流程图，可打印出一个数列，设这个数列为，则()A．B．C．D．8.能化为普通方程的参数方程是（）.A.B.C.D.9.以下有四种说法，其中正确说法的个数为：()（1）命题“若”，则“”的否命题是真命题（2）若为假命题，则，均为假命题；（3）命题“R，x2+x－1＜0"的否定是“R，x2+x－1＞0"（4）“”是“”的必要不充分条件.A.3个B.2个C.1个D.0个10.函数在时有极值10，则a、b的值为（）A．或B．或C．D．以上都不正11.用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数

5、根，那么a、b、c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是().A.假设a、b、c都是偶数B.假设a、b、c都不是偶数C.假设a、b、c至多有一个偶数D.假设a、b、c至多有两个偶数12．已知函数，则，，的大小关系是(A)A．B．C．　D．13.已知i是虚数单位，若,则z的共轭复数为14.如右上图，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，，一直数到2008时，对应的指头是(填指头的名称).15．已知程序框图如右图所示，则输出的16．极坐标系是以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴．已知直线L的参数方

6、程为：，（t为参数），圆C的极坐标方程为：2cos，若直线L经过圆C的圆心，则常数a的值为。17(1)求的单调区间；(2)求的极值。19．(本题满分12分)已知函数f(x)＝ax3＋bx(x∈R)．(1)若函数f(x)的图象在点x＝3处的切线与直线24x－y＋1＝0平行，函数f(x)在x＝1处取得极值，求函数f(x)的解析式，并确定函数的单调递减区间；(2)若a＝1，且函数f(x)在[－1,1]上是减函数，求b的取值范围．[解析]　(1)∵f(x)＝ax3＋bx(x∈R)，∴f′(x)＝3ax2＋b.由题意得f′(3)＝27a＋b＝24，且f′(1)＝3

7、a＋b＝0，解得a＝1，b＝－3.经检验成立．∴f(x)＝x3－3x.令f′(x)＝3x2－3<0，得－1

8、单调减区间[0,+∞).当k>0时,f'(x)=3kx2－6x=3kx(x－)，∴f(x)的单调增区间为(－∞,0],[,+∞),单调减区间为[0,].（2）当k=0时,函数f(x)不存在极小值.当k>0时,依题意f()=－+1>0,即k2>4,由条件k>0,所以k的取值范围为(2,+∞).22．（本题满分12分）已知．（Ⅰ）求函数在[t,t+2](t＞0)上的最小值；（Ⅱ）若对一切恒成立，求实数的取值范围．∴时，(t>0),在处取得最小值.[来源:Zxxk.Com]时,在上为增函数，在x=t处取得最小值，.综上……..（6分）（2）由及变形得.令,则.

9、当01时,,为增函数.∴在x=1处取得最小值.∴使恒成立的a的取值范围是.