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1、绝密★启用前音一中2016-2017学年度下学期期中考试试题高二文科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟。卷I一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x
2、x2<9}，则A∩B等于( )A．{－2，－1,0,1,2,3}B．{－2，－1,0,1,2}C．{1,2,3}D．{1,2}2.若z1＝(m2＋m＋1)＋(m2＋m－4)i(m∈R)，z2＝3－2i，则“m＝1”是“z1＝z2”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3.在极坐标系中
3、，下列各点与点同一点的是( )．A．B．C．D．4.已知复数z的共轭复数＝1＋2i(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.若直线的参数方程为(t为参数)，则直线的倾斜角为( )A．30°B．60°C．120°D．150°6.从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：根据上表可得回归直线方程＝0.56x＋，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为( )A．70.09kgB．70.12kgC．70.55kgD．71.05kg7.命题“∀x∈R，
4、x
5、＋x2≥0”
6、的否定是( )A．∀x∈R，
7、x
8、＋x2<0B．∀x∈R，
9、x
10、＋x2≤0C．∃x0∈R，
11、x0
12、＋<0D．∃x0∈R，
13、x0
14、＋≥08.在极坐标系中，以A(0,2)为圆心，2为半径的圆的极坐标方程是( )A．ρ＝4sinθB．ρ＝2C．ρ＝4cosθD．ρ＝2sinθ＋2cosθ9.函数f(x)＝＋lg的定义域为( )A．(2,3)B．(2,4]C．(2,3)∪(3,4]D．(－1,3)∪(3,6]10.若函数f(x)＝则f＝( )A．9B．C．－9D．－11.在同一平面直角坐标系中，直线x-2y=2变成的伸缩变换是（）A．B.C.D.12
15、.在直角坐标系xoy中，直线l经过点P（-1，0），其倾斜角为，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的单位长度，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为，若直线l与曲线C有公共点，则的取值范围为（）A．B.C.D.卷II二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝.14.已知集合A＝{x
16、a－1≤x≤1＋a}，B＝{x
17、x2－5x＋4≥0}，若A∩B＝，则实数a的取值范围是________．15.已知函数f(x
18、)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝2x，则当x<0时，f(x)＝________．16.已知函数f(x)＝(a>0，且a≠1)在R上单调递减，且关于x的方程
19、f(x)
20、＝2－恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是____________．三、解答题(共6小题,满分70分)17.（本小题满分10分）已知p：函数y＝x2＋mx＋1在(－1，＋∞)内单调递增，q：函数y＝4x2＋4(m－2)x＋1大于零恒成立．若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．P(K2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.
21、6357.87910.82818.（本小题满分12分）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的线性回归方程＝x＋；(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量．19.（本小题满分12分）甲、乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统计表，规定考试成绩在[120,150]内为优秀．(1)计算x，y的值；(2)由以上统计数据填写下面
22、2×2列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异？20.（本小题满分12分）已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角(1)写出直线l的参数方程；(2)设l与圆x2＋y2＝4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝
23、x－2
24、＋2
25、x－a
26、(a∈R)．(1)当a＝1时，解不等式f(x)>3；(2)不等式f(x)≥1在区间(－∞，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．22.（本小题满分12分）函数f(x)对任意的m、n∈R，都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0
27、时，恒有f(x)＞1.(1)求证：f(x)在R上是增函数；(2)若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)＜
