高二下期中数学文科样题.doc

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1、期中考试样卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.)1．已知全集U＝R，集合集合则(　　)A.B.C.D.2．下列说法中，正确的是(　　)A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“，使得”的否定是：“，都有或”C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D．已知，则“”是“”的必要不充分条件3．给定两个命题p，q．若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一

2、个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF，(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是(　　)A．1－B.－1C．2－D.5．函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)（ω＞0，－＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是(　　)A．2，－B．2，－C．4，－D．4，6．已知各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为（）A．16B．8C．D．47．已知椭圆E：＋＝1（a＞b＞0）的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方

3、程为(　　)A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝18．对于满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式都成立的x的取值范围（）A．B．C．D．9．设函数，若，，则函数的零点的个数是（）A．0B．1C．2D．310．已知点、，是直线上任意一点，以A、B为焦点的椭圆过点P．记椭圆离心率关于的函数为，那么下列结论正确的是(　　)A．与一一对应B．函数无最小值，有最大值　C．函数是增函数D．函数有最小值，无最大值二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置，书写不清，模棱两可均不得分)11．执行如图所示的程序框图，输出的S

4、值为．12．定义运算，复数z满足，则复数____．13．已知，则的值为．14．设分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在一点，使（为原点），且，则椭圆的离心率为．15.在实数集R中定义一种运算“*”，具有性质：①对任意；②对任意；③对任意，则函数的最小值为.16．已知双曲线的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是.17．已知函数与函数的图象关于对称，(1)若则的最大值为；(2)设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是．三、解答题(本大题共5小题，

5、共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18．（本小题满分12分）已知命题：“，都有不等式成立”是真命题。（1）求实数的取值集合；（2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.(12分)19.（本小题满分12分）从某校高二年级名男生中随机抽取名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在到之间．将测量结果按如下方式分成组：第一组，第二组，…，第八组，如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列．频率分布表如下：频率分布直方图如下：分组频数频率频率/组距……

6、………………（1）求频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取名男生，记他们的身高分别为,求满足:的事件的概率．20.（本小题满分13分）设数列的前项和为，，且对任意正整数，点在直线上．⑴求数列的通项公式；⑵若，求数列的前项和．21.(本小题满分14分)为了进一步实现节能，在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：若不建隔热

7、层，每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.（Ⅰ）求的值及的表达式；（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求其最小值.22．(本小题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点，过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于两点．（1）求椭圆的方程；（2）若点在线段上，且以为邻边的平行四边形是菱形，求的取值范围.3）．某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持的两种态度)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2＝7.069，则所得到的统计学结论是：有

8、________的把握认为“学生性别与支持该活动有关