高二下学期文科数学期中试题.doc

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1、礼乐中学2017-2018学年度第二学期高二年级期中考试文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.2.设p：1＜x＜2，q：2x＞1，则p是q成立的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数）则（）A．B．C．D．24.已知命题p：∃x0∈R，使tanx0＝1，命题q：x2－3x＋2<0的解集是{x

2、1

3、②命题“p∧(q)”是假命题；③命题“(p)∨q”是真命题；④命题“(p)∨(q)”是假命题．其中正确的个数为(　　)A．1B．2C．3D．45.已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（）第5题图6．设等比数列的公比，前项和为，则的值为（）A.B.C.D.77．已知实数满足则的最小值是（）A.5B.C.D.8．已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若的周长为，则椭圆方程为（　　）A..B.C.D.9．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上

4、表可得回归方程＝x＋的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　)A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元10.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，B＝，C＝，则△ABC的面积为(　　)A．2＋2B.－1C．2－2D.＋111．函数f(x)＝x－lnx的递增区间为(　　)A．(－∞，1)B．(0,1)C．(1，＋∞)D．(0，＋∞)12.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为60°的直线l,若直线l与抛物线在第一象限的交点为A,并且点A也在双曲线(a>0,b>0)的

5、一条渐近线上,则双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、若命题，则为____________________.714.为等差数列的前项和，，则.15．曲线y＝在点(1,1)处的切线方程为___________________.16.用火柴棒摆“金鱼”，如下图所示：按照上面的规律，第336个“金鱼”图需要火柴棒的根数为________．三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）已知{an}为等差数列，前n项和为Sn，S5＝

6、S6且a3＝－6.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若等比数列{bn}满足b2＝6，6b1＋b3＝－5a3，求{bn}的前n项和Tn.18．（本题满分12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，为，的等差中项.(Ⅰ)求A；(Ⅱ)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c的值.19．（本题满分12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系，完成下列问题：(1)求线性回归方程＝＋x的回归系数，；(

7、2)根据(1)所求结果求相关系数，并判断回归模型拟合效果的好坏．7附：对于一组数据（x1y1）,（x2y2）……..（xnyn）,其回归直线＝＋x的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，＝－，及相关系数20.（本题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线在轴上的截距为，交椭圆于A、B两个不同点.（1）求椭圆的方程；（2）求m的取值范围；21.（本题满分12分）设a为实数，函数f(x)＝x3－x2－x＋a．(1)求f(x)的极值；(2)当a在什么范围内取值时，曲线y＝f(x)与

8、x轴有三个交点？22.（本题满分10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆的方程为．（Ⅰ）求直线的普通方程和圆的圆心的极坐标；（Ⅱ）设直线和圆的交点为、，求弦的长．7礼乐中学2017-2018学年第二学期高二年级期中考试文科数学一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题5分，共12小题，共60分）123456789101112BADCABCABDCD二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.2115.16.2018三、解答题（共6小题，满分70分）1

9、7.(1)由已知可得a6＝0，设等差数列的公差为d，由题意可得解得d＝2，a1＝—104分∴数列{an}的通项公式为an＝=2n—126分(2)由题设得解得或8分当b1＝3，q＝2时，Tn＝＝3(2n－1)10分当b1＝