专题二平面向量练习题.doc

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1、专题二　平面向量练习题1.设a，b是两个非零向量，则（）A.若

2、a+b

3、=

4、a

5、-

6、b

7、，则a⊥bB.若a⊥b，则

8、a+b

9、=

10、a

11、-

12、b

13、C.若

14、a+b

15、=

16、a

17、-

18、b

19、，则存在实数λ，使得b=λaD.若存在实数λ，使得b=λa，则

20、a+b

21、=

22、a

23、-

24、b

25、2.已知点（　　）A．B．C．D．3.在△ABC所在平面内有一点O，满足2＋＋＝0，

26、

27、＝

28、

29、＝

30、

31、＝1，则·等于（）A.B.C．3D.4.若△ABC的面积S△ABC∈，且·＝3，则与夹角的取值范围是（）A.B.C.D.5.在△ABC中，＝2，＝m＋n，则＝________.6.在△ABC中，，且,点M满足，则_

32、_______.7.△ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，且，则向量在上的投影的长度为________.8.设为单位向量,非零向量,若的夹角为,则的最大值等于________.9.在平行四边形中,对角线与交于点,,则_________.10.设分别是的边上的点,,,若(为实数),则的值为__________.11.设,为单位向量.且,的夹角为,若,,则向量在方向上的射影为___________12.在矩形ABCD中，P为矩形内一点，且，若，则的最大值为__________.13.△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，且，则的值为__________.14.在△ABC中

33、，，的平分线AD交边BC于D，已知AB=3，且，则AD的长为_________.15.设G为△ABC的重心，若三角形所在平面内一点P满足,则的值等于_________.16.已知点，点P在Y轴上，点Q在X轴的正半轴上，点M（x,y）在直线PQ上，且,,则的最小值为_________.17.若均为单位向量，且，则的最大值为_________.18．向量满足，在向量方向上得投影为，，则的最大值为_________.19.在平面直角坐标系中,是坐标原点,两定点满足则点集所表示的区域的面积是（　　）A．B．C．D．20.给出下列命题，其中正确的命题是________(写出所有

34、正确命题的编号)．①非零向量a、b满足

35、a

36、＝

37、b

38、＝

39、a－b

40、，则a与a＋b的夹角为30°；②已知非零向量a、b，则“a·b＞0”是“a、b的夹角为锐角”的充要条件；③命题“在三棱锥O－ABC中，已知＝x＋y－2，若点P在△ABC所在的平面内，则x＋y＝3”的否命题为真命题；④若(＋)·(－)＝0，则△ABC为等腰三角形．