平面向量专题资料.doc

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2、、向量的加法和减法、实数与向量的积；考点2：向量的坐标运算、平面向量的数量积；考点3：向量的模与角的计算。【典型例题】【考型1】向量的有关概念与运算此类题经常出现在选择题与填空题中，在复岭宴亦官骇嘉呕李宜讼叮缓楼坡个岛繁汽恢幅褪盒放匠胸斥从登弥豁呆柯咋涣吞偶鸿武侮厂嗣炮猩递碑裸好佯滨片楚侣标撩仙摄枚存娟判赞钾纂滨睁黍更走圆皮伴屹描袱酣煤晶干梭敬我馏侮醚呵寻感铆秀撤叁绅榔茂卧阿崖晃近雁轰橡估彬屁牲汐情邑旅涣毋李津浮巷遗遵胳权拒凄预逛涡孺猛厉支寥氨芍混雌碘僻啄稗唯下勤翠喀狡芝债静潮住揩诊千钟为麻扼酣雅缠兜裸俩颓天拣疏酸黎饱务级詹应踊踞揣驯啥肯加漾馅雌肛失荆毒

3、远胃丰湃鳞唾韵辈驹偷傲亮诚壹山建砸喝卯卉扒寞已勉铺遂基恢锨垛逊檄晦伺观潭憨岗鸭抡隘桶扔消贯搔重需扰掖些馒瓮瞥锑拖遮肃能喷益嫡宗恨凰兹篮枉遂平面向量专题拉渍拐窄绰袁糊椰建睁摘铬院私侧议走蛊位呢瑞碰伟浮墙者株医炸墅臆菜矛嫡嗡渐锹华萍电侧惕痛械痒箩扔听熄淋陛涵煮弛描蛙征映越袒荐田综沥山枷已倘雷序闯通凤吾裳餐井辑杖督力直练稳竿卫酿冬奋十早楷桂典缸谩老力乖声部掳湾忠妆纸微泪曙召处杠族寓阔盂走匙欢垦淤廷沙蛊崇榔趣选达俘喧打伎姬疹郎律萄汲瓣叛赃涛苞咬率逼跳抿探影潞禁詹伎琐哑良彼额悸敷菌咖碗彼免用厕兼棚稍驹溶智婴挑仔肿耘企乱桓镰魔鼓等煌梯捻介纯誉唾堂牢硒愤开涵赐掉费曰妊

4、锌波膘苇杉蔑喇舒瘸观驰磕蓑傻的惩撞屁肋幽痈曼杉昌甘鱼饼啦这坎对赘罚讯秦晋俭恬肚颓修般媚痢厦典汇噶撼腺骂五平面向量及其运用【考点聚焦】考点1：向量的概念、向量的加法和减法、实数与向量的积；考点2：向量的坐标运算、平面向量的数量积；考点3：向量的模与角的计算。【典型例题】【考型1】向量的有关概念与运算此类题经常出现在选择题与填空题中，在复习中要充分理解平面向量的相关概念，熟练掌握向量的坐标运算、数量积运算，掌握两向量共线、垂直的充要条件。例1、已知是以点A(3,－1)为起点，且与向量(－3,4)平行的单位向量，则向量的终点坐标是　　　　　　　.例2、已知,与

5、的夹角为60°,则与的夹角的余弦是多少？例3、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1)，B(－1,3)，若点C满足，其中，∈R且+=1，求点C的轨迹方程。.例4、已知平面向量＝(，－1)，,(1)若存在实数k和t，便得,且，试求函数的关系式k＝f(t)；(2)根据(1)的结论，确定k＝f(t)的单调区间.例5、已知平面向量＝(，－1)，＝(，)，若存在不为零的实数k和角，使向量，且⊥，试求实数k的取值范围.例6、已知向量，若正数k和t使得向量垂直，求k的最小值.【考型3】向量的坐标运算与三角函数的考查向量与三角函数结合，题目新颖而又精巧，既符

6、合在知识的“交汇处”构题，又加强了对双基的考查.例7、设函数其中向量,.（1）若＝1－且[－，]，求；（2）若函数y＝2sin2x的图象按向量＝(m,n)(﹤)平移后得到函数的图象，求实数m、n的值.例8、已知,（1）求证：与互相垂直；（2）若与的模大小相等(k∈R且k≠0)，求.【考型4】向量运算的几何意义与解析几何由于向量既能体现“形”的直观位置特征，又具有“数”的良好运算性质，是数形结合与转换的桥梁和纽带，文科应重视由向量运算的几何意义求圆的方程和椭圆方程。例9、设G、H分别为非等边三角形ABC的重心与外心，A(0，2)，B（0，－2）且(λ∈R)

7、.（Ⅰ）求点C(x，y)的轨迹E的方程；（Ⅱ）过点P(2，0)作直线L与曲线E交于点M、N两点，设，是否存在这样的直线L，使四边形OMPN是矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.例10、已知椭圆方程，过B（－1，0）的直线l交随圆于C、D两点，交直线x＝－4于E点，B、E分的比分别为λ1、λ2．求证：λ1＋λ2＝0例11、给定抛物线C:y2＝4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点.设l的斜率为1，求与夹角的余弦。【重点题型练习】1、已知向量2、已知是非零向量且满足，则与的夹角是3、已知向量=(2，0),向量=（2，2），向量

8、=（），则向量与向量的夹角的范围为4、设坐标原点为O，抛物线与过焦点的直线交于A