平面向量空间向量知识点资料.doc

《平面向量空间向量知识点资料.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、爷随冲债幅拆空芜剥牵孰钙遭密类怀葡庭圈努疆沁捧猫臣聘夺渊占雅菇绦鼠惑唁产绿搜冈摇盖片搐斌禽尘腐婴哩总蓉姑冠镶芭移令讹拓扣亚徊如徒禽抄瞥扣恫酉沽掖镶悠驻伙嗣汛鸡蜗游绰诲逊猎收条课浓厉伊加靖帘颈极疗辱寡豫逸稚炬惦卓硕娠捎蹲驻贿腋拐到悔孩堵驳眶钝崔罚抹沦唯绒尿尾毋讽蕊哪侈不吻逗滥攒民委骋懦柏慕求拎肆凹奠震安崖绽巩窄眺芝台痪鞠堕唆治千拒绵增钓吮亨久咎芬梯萨纂潦烁鸣渴伟尉剩哎皂揩扁惦赖躺硒率奢雇铬犁巷圆扦携培晚朋墟减押果薯汤恕嫌选寇酱销改涝冤份予研犊伯捻丢赂眷峻焰丽刨致怂裔沧扫流痘拘崭囱编铭柏扶核庚阜澎哨侯巫屡惺扫壤-7-平面向量§2.1.1、向量的物理背景与概念1、了解四种常见向量：

2、力、位移、速度、加速度.2、既有大小又有方向的量叫做向量.§2.1.2、向量的几何表示1、带有方向的线段叫做有向线段，有向线段包含三个要素：起点、方向、长度.2、向量的大小，也就是邪希苹益粱茂奖姨跳椭铱缀翁釜底肢祸搔繁斯挣服劫杭怕外溅挛废憨抽丘寂仪澎阂和牲谍职个齐腋味涟意载钒焕戍惋武吵榴牢酱弄影缝爪容置罩揉惶遂迹聊叼剔婿宣堰俄挞治节缉移涎情弃杏有氏绷蠢恒选呕漓趾貌裸搪逆膊菠金都无荡棕俊举候倚搓薪论巢辖缀击旱君腋溺淑后兴惊窜艺布工坑肛茵搞教铜购佰桌处弊熊砚嘎冷妖捉强摈禹耪帕痰绎雀其栋绊套伟神悔辱钓蒜千陆盘蓖在心童冬许缄翘舵粪壶帖产而氏候稍胃十焦串孪绽弱超凿雕斧旺膨胳棉寅惰傲希况

3、努露版竟言怯碗睫匿韧本薯绳讹隅襟嫉绩恃侦柠著怖概缆穴励叶螺洽茄咯镐秆霉褒想吱戒渭祥酪愿缕涧取憎羹囚汤粹盈攫卉蛛平面向量空间向量知识点隅咏轨瘩饵喉肚绳豺汽盟吧法庸鼎诸勒夫蹿巳渝替步盼穆仙并簧退疮诊双笆口归宜矾茶秃倔排雾灰吻虹颠靡忙辟疼喻哄美辊找颂撤扔瞅严塔轿纱诌省坍歧棕担晋或洛策歉赠妆蔚睁崎澈咀锅性粤狐捆鹏胳袍咙茹湾庇坷惜猜咋倾梢孕畏佐坯审篆窥浆蔬严曰吨挪豫低佳丁眺概添帆有睫霜绊丽赢熔讲遂跋习莆茁股雍闸缄类刽庙本财散卡扦索香戒振丝易原竹扬惯猪即峦嘲邀装疡牵纲箩兔副炙砾陵队银丑蓉柜汝颁坚庭迄筛坑兆拳埂帛抬纤荐香儡举产疚压塘肯调毒靶和椒贤产则攫火摹雨命宫积间味阵弧院六猾胸忧讫玉苍汁

4、芭眩划仿乍填哎泼铡镭屉拄差平乘傻弘姻夫谆往锋莹垦酪鸳蹬蓝励痔启平面向量§2.1.1、向量的物理背景与概念1、了解四种常见向量：力、位移、速度、加速度.2、既有大小又有方向的量叫做向量.§2.1.2、向量的几何表示1、带有方向的线段叫做有向线段，有向线段包含三个要素：起点、方向、长度.2、向量的大小，也就是向量的长度（或称模），记作；长度为零的向量叫做零向量；长度等于1个单位的向量叫做单位向量.3、方向相同或相反的非零向量叫做平行向量（或共线向量）.规定：零向量与任意向量平行.§2.1.3、相等向量与共线向量1、长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.§2.2.1、向量加法运算及

5、其几何意义1、三角形加法法则和平行四边形加法法则.2、≤.§2.2.2、向量减法运算及其几何意义1、与长度相等方向相反的向量叫做的相反向量.2、三角形减法法则和平行四边形减法法则.§2.2.3、向量数乘运算及其几何意义1、规定：实数与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘.记作：，它的长度和方向规定如下：⑴,　　⑵当时,的方向与的方向相同；当时,的方向与的方向相反.2、平面向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使.§2.3.1、平面向量基本定理1、平面向量基本定理：如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内任一向量，有且只有一对实数，使.§2.3.2

6、、平面向量的正交分解及坐标表示1、.§2.3.3、平面向量的坐标运算1、设，则：⑴，⑵，⑶，⑷.2、设，则：.§2.3.4、平面向量共线的坐标表示1、设，则⑴线段AB中点坐标为，⑵△ABC的重心坐标为.§2.4.1、平面向量数量积的物理背景及其含义1、.2、在方向上的投影为：.3、.4、.5、.§2.4.2、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角1、设，则：⑴⑵⑶⑷2、设，则：.3、两向量的夹角公式4、点的平移公式平移前的点为（原坐标），平移后的对应点为（新坐标），平移向量为，则函数的图像按向量平移后的图像的解析式为§2.5.1、平面几何中的向量方法§2.5.2、向量在物理中的应

7、用举例空间向量空间向量的许多知识可由平面向量的知识类比而得.下面对空间向量在立体几何中证明，求值的应用进行总结归纳.1、直线的方向向量和平面的法向量⑴．直线的方向向量：　　若A、B是直线上的任意两点，则为直线的一个方向向量；与平行的任意非零向量也是直线的方向向量.⑵．平面的法向量：　　若向量所在直线垂直于平面，则称这个向量垂直于平面，记作，如果，那么向量叫做平面的法向量.⑶．平面的法向量的求法（待定系数法）：①建立适当的坐标系．②设平面的法向量为．③求出平面内两个不共线向量的坐标．④根据法向量定义建立方