专题平面向量基本定理课后练习资料

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1、平面向量基本定理课后练习题一：已知是同一平面内的两个不共线向量，，，，试用向量，表示.题二：已知向量，，其中不共线，向量，问是否存在这样的实数，使向量与共线？题三：如图，正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点（靠近点B），那么等于（）A.－B.＋C.＋D.－题四：如图所示，在平行四边形OADB中，向量＝，＝，两条对角线交点为C，又＝，＝，试用、表示.题五：在△ABC中，已知D是AB边上一点，若＝2，＝＋λ，则λ＝________.题六：设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点,，,若(，为实数),则的值为　　　　.-2-平面向量基本定理课后练习参

2、考答案题一：.详解：因为，不共线，所以可设，则.又不共线，所以解得所以.题二：.详解：∵，要使与共线，则应有实数，使，即即，得.故存在这样的实数，只要，就能使与共线．题三：D详解：在△CEF中，有＝＋.∵点E为DC的中点，∴＝.∵点F为BC的一个三等分点，∴＝.∴＝＋＝＋＝－，故选D.题四：＋.详解：∵＝＋，而＝，＝，∴＝＋＝(－)＋(＋)＝＋＝＋.题五：详解：由图知＝＋……①＝＋……②且＋2＝.∴①＋②×2得：3＝＋2，∴＝＋，∴λ＝.-2-题一：详解：由,则的值为.-2-