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时间:2020-10-24
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1、平面向量基本定理微专题1.如图,在矩形OABC中,点E,F分别在线段AB,BC上,且满足AB=3AE,BC=3CF,若则______2.如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E为线段AO的中点,则______.3.在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2CD,E为BC中点,若,则_________.4.如图,半径为的扇形AOB的圆心角为,点C在弧上,且,若则x+y=________.5.如图,两个不共线的向量的夹角为,M,N分别为OA与OB的中点,点C在直线MN上,且则的最小值是____
2、_____.6.在三角形ABC中,,E是BD上的一点,若,则实数x的值为_________.7.已知A,B,C三点不在同一条直线上,O是平面ABC内一点,P是三角形ABC内的一动点,若,则直线AP一定过三角形ABC的(A)A.重心.B.垂心C.外心D.内心8.已知点C在内,且,5设等于____3_______.9.已知M为三角形ABC内一点(不含边界),,则实数n的取值范围是___(0,)___.10.已知O为三角形ABC的外心,AB=2,AC=4,,若,则_________.11.已知O是三角形AB
3、C的外心,,且,若AB=2,AC=1,则X+y=_________;若,则3x+6y的最小值为____________12.已知点O在三角形ABC内部,且有若x=y=z=1,则1:1:1___,若x=2,y=3,z=4,则__4:2:3____.课堂跟踪练习1.(2016杭州一模)在直角△ABC中,是直角,CA=4,CB=3,△ABC的内切圆交CA,CB于点D,E,点P是图中阴影区域内的一点(不包含边界),若,则的值可以是(B)A.1B.2C.4D.852.(2015杭州二模)在中,为上的一点,且,是
4、的中点,过点的直线,是直线上的动点,若,则_________.3.(2016年浙江省统测题文8)已知平面向量满足,且,.(A)A.若,则,B.若,则,C.若,则,D.若,则,4.如图,,点在由射线,线段及的延长线围成的区域内(不含边界)运动,且,则的取值范围是___x<0______;当时,的取值范围是_________.5.已知点,,,点满足,,若,则点组成的平面区域的面积为(C)A.2B.4C.8D.126.如图所示,点平面平面,点在三棱锥内部运动(不含边界),记,则的取值范围是___x>0___
5、___.若时,则取值范围是________.57.已知是边延长线上一点,记.若关于的方程在上恰有两解,则实数的取值范围是_______8.如图,在正方形中,为的中点,为以为圆心、为半径的圆弧上的任意一点,设向量,则的最小值为;510.设是的内心,,,,,,动点的轨迹所覆盖的平面区域的面积等于________________________.10.答案:提示:如图,根据向量加法的几何意义,知点在图中的三个平形四边形及其内部运动,所以动点的轨迹所覆盖的平面区域的面积等于等于面积的2倍,即.5
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