平面向量的基本定理资料讲解.ppt

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1、平面向量的基本定理设、是同一平面内的两个不共线的向量，a是这一平面内的任一向量，我们研究a与、之间的关系。aOABCMN探究?设是同一平面内两不共线向量，向量是平面内任意一向量，试探究与向量的关系。通过刚才的作图探究你有什么结论？平面向量基本定理概念思考与理解1.基底唯一吗？两向量能作为基底的条件是什么答：基底不唯一，不共线的两向量都能作为基底。2.为什么对基底有上面的条件规定？答：若两向量共线,则它们只能表示与基底共线的向量，而不能表示平面内所有向量。3.基底中的两个向量能有零向量吗？为什么？答：不能。若有，则两向量就共线了，就不满足作为基底的条件了。OABC1、设a、b是两个不共线的向量，

2、已知AB=2a+kb,CB=a+3b,CD=2a–b若A、B、D三点共线，求k的值。思考k=8.=a–4b由于BD=CD–CB=(2a–b)–(a+3b)则需2a+kb=(a–4b)由向量相等的条件得2=k=4A、B、D三点共线AB与BD共线，则存在实数λ使得AB=λBD.λ使得AB=λBD.解：向量的夹角设，是两个非零向量叫做向量与的夹角与同向；与反向与垂直，记作⊥思考?我们知道,在平面直角坐标系中,每一个点都可用一对有序实数(即它的坐标)表示.对直角坐标平面内的每一个向量,如何表示?a在直角坐标系中，分别分别取与轴，轴方向相同的两单位向量，作为基底则对于坐标平面内的任一向量，由平面向量基本

3、定理可知，有且只有一对实数，使得记作：，有序数对叫做向量的坐标。=（，）=（，）显然,=（，）100100OxyijaA(x,y)a概念理解1．以原点O为起点作，点A的位置由什么确定由向量唯一确定2．点A的坐标与向量的坐标有何关系两者的坐标相等一一对应坐标（x，y）向量AA1A2解：如图可知同理例2如图，用基底分别表示向量、、、，并求它们的坐标．总结：1、平面向量基本定理内容2、对基本定理的理解（1）实数对λ1、λ２的存在性和唯一性（２）基底的不唯一性（３）定理的拓展性３、平面向量基本定理的应用求作向量、解（证）向量问题、解（证）平面几何问题此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，

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