平面向量专题复习.doc

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1、江苏省镇江第一中学高三数学一轮复习学案平面向量专题复习一、填空题1、如图，在平行四边形中，已知，，则的值是▲．2、设分别是的边上的点，，，若（为实数），则的值为。3、如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是▲．4、已知向量a＝(2，1)，b＝(0，－1)．若(a＋λb)⊥a，则实数λ＝▲．5、已知△ABC中，∠C=90°，，分别为边上的点，且，，则▲．6、如图是半径为3的圆的直径是圆上异于的一点是线段上靠近的三等分点且则的值为▲江苏省镇江第一中学高三数学一轮复习学案7、在Rt△ABC中，CA＝CB＝2，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN＝，则·的取值范围为▲

2、．8、在直角三角形中，=90°，，．若点满足，则▲．9、已知平面内的四点O，A，B，C满足，，则=▲．10、如图，在△中，已知，，，，，则▲．11、已知

3、

4、＝1，

5、

6、＝2，∠AOB＝，＝＋，则与的夹角大小为▲12、如图，是半径为1的圆的直径，△ABC是边长为1的正三角形，则的最大值为　　　13、在△ABC中，D是BC的中点，AD＝8，BC＝20，则的值为▲．14、如图，在△ABC中，BO为边AC上的中线，，设∥，若，则的值为▲15、已知在中，，，设是的内心，若，则．江苏省镇江第一中学高三数学一轮复习学案二、解答题1、已知，。（1）若，求证：；（2）设，若，求的值。2、在

7、中，已知．（1）求证：；（2）若求A的值．江苏省镇江第一中学高三数学一轮复习学案3、在△中，已知，向量，，且．（1）求的值；（2）若点在边上，且，，求△的面积．4、知，，其中，函数的最小正周期为.(1)求的单调递增区间；(2)在中，角，，的对边分别为，，．且，，求角、、的大小江苏省镇江第一中学高三数学一轮复习学案5、在△ABC中，已知．求：（1）AB的值；（2）的值．6、设向量为锐角。（1）若，求的值；（2）若，求的值。江苏省镇江第一中学高三数学一轮复习学案参考答案一、填空题1、22　　2、　3、　　4、5　　　5、－146、24　　7、[，2]　　8、10　　9、－

8、5　　10、　　11、60°12、　13、－36　14、15、答案：提示一：利用夹角相等，则有．提示二：利用角平分线定理，根据相似比求得．二、解答题1、解：（1）∵∴即，又∵，∴∴∴（2）∵∴即两边分别平方再相加得：∴∴∵∴2、解：（1）∵，∴，即。由正弦定理，得，∴。又∵，∴。∴即。（2）∵，∴。∴。∴，即。∴。由（1），得，解得。江苏省镇江第一中学高三数学一轮复习学案∵，∴。∴。3、（1）由题意知，………………………………2分又，，所以，………………………4分即，即，……………………………6分又，所以，所以，即．…………7分（2）设，由，得，由（1）知，所以，，在△

9、中，由余弦定理，得，……10分解得，所以，………………………12分所以．…………………………14分4、解：(1)，，故，………………3分，由，得：.所以的单调递增区间为．………………6分(2)因为，所以．因为，所以．所以．………………9分因为，，所以.………………12分因为，所以，，.………………14分5、【解】（1）（方法1）因为，……………4分所以，即，亦即，故．……………………………7分（方法2）设A，B，C的对边依次为a，b，c，则由条件得．……………………………3分江苏省镇江第一中学高三数学一轮复习学案两式相加得，即，故．………………7分（方法3）设A，B，C

10、的对边依次为a，b，c，则由条件得．……………………………3分由余弦定理得，两式相加得，故．……………………………7分（2）…………………………10分由正弦定理得．…………14分6、解：（1）因为a·b=2+sinθcosθ=,所以sinθcosθ=，……2分所以（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ=．又因为θ为锐角，所以sinθ+cosθ=…6分（2）因为a∥b，所以tanθ=2，……8分所以sin2θ=2sinθcosθ===，……10分cos2θ=cos2θ-sin2θ===—．……12分所以sin(2θ+)=sin2θ+cos2θ==．……14分