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1、2．已知a＝(1，－1)，b＝(λ，1)，a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是( )A．λ>1B．λ<1C．λ<－1D．λ<－1或－1<λ<13．在四边形ABCD中，若·＝－
2、
3、·
4、
5、，且·＝
6、
7、·
8、
9、，则该四边形一定是( )A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形4．如果两个非零向量a和b满足等式
10、a
11、＋
12、b
13、＝
14、a＋b
15、，则a，b应满足( )A．a·b＝0B．a·b＝
16、a
17、·
18、b
19、C．a·b＝－
20、a
21、·
22、b
23、D．a∥b5．(08·湖南理)设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且＝2，＝2，＝2，则＋＋与(
24、)A．反向平行B．同向平行C．互相垂直D．既不平行也不垂直6．在▱ABCD中，已知＝(－4,2)，＝(2，－6)，那么
25、2＋
26、＝( )A．5B．2C．2D.7．如右图，在梯形ABCD中，AD∥BC，＝a，＝b，＝c，＝d，且E、F分别为AB、CD的中点，则( )A.＝(a＋b＋c＋d)B.＝(a－b＋c－d)C.＝(c＋d－a－b)D.＝(a＋b－c－d)8．在矩形ABCD中，＝，＝，设＝(a,0)，＝(0，b)，当⊥时，求得的值为( )A．3 B．2 C. D.9．已知向量＝(2,2)，＝(4,1)，在x轴上求一点
27、P，使·取最小值，则P点的坐标是( )A．(3,0)B．(－3,0)C．(2,0)D．(4,0)10．(08·浙江理)已知a、b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a－c)·(b－c)＝0，则
28、c
29、的最大值是( )A．1B．2C.D.11．(09·辽宁文)平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，
30、b
31、＝1，则
32、a＋2b
33、＝( )A.B．2C．4D．1213．与向量a＝(－5,12)共线的单位向量为________．14．在△ABC中，AB＝2，AC＝3，D是边BC的中点，则·＝________.15．已知a＋b＝2
34、e1－8e2，a－b＝－8e1＋16e2，其中
35、e1
36、＝
37、e2
38、＝1，e1⊥e2，则a·b＝________.16．已知＝(k,2)，＝(1,2k)，＝(1－k，－1)，且相异三点A、B、C共线，则实数k＝________.17．(本题满分12分)已知a＝(1,1)，且a与a＋2b的方向相同，求a·b的取值范围．即a·b的取值范围是(－1，＋∞)．18．(本题满分12分)已知a＝(1,2)，b＝(－3,2)，当k为何值时，(1)ka＋b与a－3b垂直？(2)ka＋b与a－3b平行？平行时它们是同向还是反向？20．(本题满分12分)已知正
39、方形ABCD，P为对角线AC上任一点，PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F.求证：DP⊥EF.21．(本题满分12分)设直线l：mx＋y＋2＝0与线段AB有公共点P，其中A(－2,3)，B(3,2)，试用向量的方法求实数m的取值范围．22．(本题满分14分)已知a，b是两个非零向量，夹角为θ，当a＋tb(t∈R)的模取最小值时．(1)求t的值；(2)求b与a＋tb的夹角．4、若则与的夹角的余弦值为（）A．B．C．D．8、在平行四边形中，为上任一点，则等于（）A．B.C.D.10、已知点C在线段AB的延长线上，且等于()A．3B．C．D．1
40、2、已知的三个顶点分别是，重心，则的值分别是()A．B．C．D．19、设＝(,sinα)，＝(cosα,),且⊥，则tanα＝.21、已知，求线段AB的中点C的坐标。23、平面向量，已知∥，，求、及夹角。24、如图，在△ABC中，D、F分别是BC、AC的中点，AE=AD，=，=，（1）用、分别表示向量;（2）求证：B、E、F三点共线.
