多边形面积计算的复习.doc

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1、《多边形面积计算的复习》教学设计一、教学目标：1、进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算这些图形的面积，并解决一些简单的实际问题。2、通过回忆、交流，将“多边形的面积”这个单元所学的知识进行系统复习，形成完整知识体系；结合练习，加深对所学知识的理解，提高应用所学知识解决实际问题的能力。3、感受复习的必要性与重要性，逐步形成学生自己整理所学知识的意识和良好的学习习惯。二、教学重难点：归纳整理本单元所学的面积公式，能正确应用这些面积公式解决实际问题。三、教学准备：多媒体课件，作业纸，多边形四、教学环节：一、回忆旧

2、知课前谈话：同学们，这个单元我们学习了平行四边形、三角形、梯形的面积及其计算。大家不仅要会利用面积公式求面积，还要掌握面积公式之间的联系。今天我们就来复习这部分知识。　　（一）复习面积公式　　老师在黑板上画出长方形后提问：长方形的面积公式是什么？（长方形面积=长×宽．S=ab）　　板书：　　教师提问：“根据长方形的面积怎样推导出平行四边形、三角形、梯形面积公式呢？”让学生互相说一说。学生讨论后，教师指名让学生说一说是怎么推导平行四边形、三角形、梯形面积公式的？学生边回答，教师边板书出示如下图形：　　随后教师将这些图形用→连接起来。使学生

3、看到这些公式的联系。　　教师提问：在推导平行四边形、三角形和梯形面积公式的时候，我们运用了什么方法？学生回答后教师小结：推导平行四边形、三角形、梯形面积公式。根据转化的思想，运用了割补平行、旋转平移的方法，把所求的图形面积转化为学过的图形面积进行推导，这是一个重要的方法，以后学习新知识也要用这个方法。　　教学意图：使学生清楚面积公式的算理，沟通知识之间的联系，而不是机械地识记公式。1、回忆学习过的多边形。（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）师：同学们，前段时间我们学习了《多边形的面积》，俗话说“温故而知新”，今天这节课我们就一起

4、将《多边形的面积》进行系统的整理与复习。（教师指名学生回答，并根据回答将多边形粘贴在黑板上）2、回忆多边形的面积。师：我们学习了这么多的多边形，那他们的面积是怎么计算的呢？能不能挑一个你最喜欢的来说一说。（教师指名学生回答，并将计算公式板书，写在相应图形下面）【评析：教学中，不是由教师直接给出面积公式的复习内容，让学习被动接受。而是大胆放手，让学生自主回忆己学过的多边形面积公式予以汇报、展示成果。尊重学生的需要，尊重学生的主体地位。】二、探讨面积公式的推导及知识间的联系。1、探讨平行四边形、三角形、梯形面积之间的联系。师：我们在三年级的

5、时候学习了长方形和正方形的面积，现在我们主要来探究平行四边形、三角形、梯形面积之间的联系。问题a：请仔细观察平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，它们有什么相同点？（都要乘高）问题b：三角形和梯形面积的计算有什么相同点？（都要除以2）问题c：三角形面积的计算为什么要除以2？学生回答说：因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。此时，当学生说道这个点的时候，教师就邀请这位同学到台前来拼一拼，并且要他说一说，拼成的三角形和平行四边形有什么联系。（三角形和拼成的平行四边形是等底等高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形的面

6、积是拼成平行四边形面积的二分之一）问题d：梯形面积的计算为什么要除以2？（方法同问题c）2、建构多边形面积计算的结构图，体会新旧知识间的密切联系。师：现在，我想研究平行四边形、三角形和梯形的面积，你首先会选择哪个图形来进行研究呢？此处，大部分学生都会选择平行四边形，教师根据学生的回答，将平行四边形粘贴在黑板上，并追问为什么？学生会说，因为三角形和梯形的面积都是根据平行四边形的面积推导出来的。教师根据学生的回答将三角形和梯形也粘贴出来，并打上箭头，表示推导过程。（如下图）师：老师这里还有一个长方形和一个正方形，你觉得摆在上面位置好呢？你能

7、不能像老师一样来摆一摆，并标上箭头呢？（学生上台操作，并说明理由）因为平行四边形的面积是根据长方形的面积推算出来的，所以把长方形摆在平行四边形的下面，正方形的面积是根据长方形的面积推算出来的，所以将正方形摆在长方形的旁边。（如上图）师：同学们，看到这幅结构图，你想到了什么？（此处，教师用简笔画的形式将结构图描成一颗大树的形状，学生就很清楚了）师：我们将多边形的面积建立起向大树一样的联系，长方形和正方形相当于树根，平行四边形相当于树干，三角形和梯形相当于树枝。说明知识之间存在着十分紧密的联系，新的知识可以转化为旧的知识学习，旧的知识是学习

8、新知识的基础。【评析：复习课上教师没有让学生机械地背诵公式，而是让学生通过摆图形，找相同点，回忆推导过程，并由“一棵大树图怎样摆图形位置”这一问题展开讨论，推动学生自主地把各种平面图形的面积计算之间的关系联