《步步高学案导学设计》2013-2014学年高中数学人教B版必修1指数函数(一).doc

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1、3.1.2　指数函数(一)一、基础过关1．下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是(　　)A．y＝(－4)xB．y＝πxC．y＝－4xD．y＝ax＋2(a>0且a≠1)2．函数f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有(　　)A．a＝1或a＝2B．a＝1C．a＝2D．a>0且a≠13．函数y＝2的值域是(　　)A．(0，＋∞)B．(0,1)C．(0,1)∪(1，＋∞)D．(1，＋∞)4．如果某林区森林木材蓄积量每年平均比上一年增长11.3%，经过x年可以增长到原来的y倍，则函数y＝f(x)的图象大致为(　　)5．函数f(x)＝ax的

2、图象经过点(2,4)，则f(－3)的值为____________．6．函数y＝8－23－x(x≥0)的值域是________．7．比较下列各组数中两个值的大小：(1)0.2－1.5和0.2－1.7；(2)()和()；(3)2－1.5和30.2.8．判断下列函数在(－∞，＋∞)内是增函数，还是减函数．(1)y＝4x；(2)y＝x；(3)y＝2.二、能力提升9．设函数f(x)＝若f(x)是奇函数，则g(2)的值是(　　)A．－B．－4C.D．410．函数y＝a

3、x

4、(a>1)的图象是(　　)11．若f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取

5、值范围为________．12．求函数y＝x2－2x＋2(0≤x≤3)的值域．三、探究与拓展13．当a＞1时，判断函数y＝是奇函数．答案1．B　2.C　3.C　4.D　5.6．[0,8)7．解　(1)考察函数y＝0.2x.因为0<0.2<1，所以函数y＝0.2x在实数集R上是单调减函数．又因为－1.5>－1.7，所以0.2－1.5<0.2－1.7.(2)考察函数y＝()x.因为0<<1，所以函数y＝()x在实数集R上是单调减函数．又因为<，所以()>().(3)2－1.5<20，即2－1.5<1；30<30.2，即1<30.2，所以2－1

6、.5<30.2.8．解　(1)因为4>1，所以函数y＝4x在(－∞，＋∞)内是增函数；(2)因为0<<1，所以函数y＝x在(－∞，＋∞)内是减函数；(3)由于2＝()x，并且>1，所以函数y＝2在(－∞，＋∞)内是增函数．9．A　10．B　11．[4,8)12．解　令t＝x2－2x＋2，则y＝t，又t＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，∵0≤x≤3，∴当x＝1时，tmin＝1；当x＝3时，tmax＝5.故1≤t≤5，∴5≤y≤1，故所求函数的值域为.13．证明　由ax－1≠0，得x≠0，故函数定义域为{x

7、x≠0}，易判断其定义域关于原点

8、对称．又f(－x)＝＝＝＝－f(x)，∴f(－x)＝－f(x)，∴函数y＝是奇函数．