《步步高学案导学设计》2013-2014学年高中数学人教B版必修1综合检测二.doc

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1、综合检测二一、选择题1．设集合A＝{x

2、2≤x＜4}，B＝{x

3、3x－7≥8－2x}，则A∪B等于(　　)A．{x

4、3≤x＜4}B．{x

5、x≥3}C．{x

6、x＞2}D．{x

7、x≥2}2．若函数f(x)＝则f(f(10))等于(　　)A．lg101B．2C．1D．03．若x∈(0,1)，则下列结论正确的是(　　)A．lgx>x>2xB．2x>lgx>xC．x>2x>lgxD．2x>x>lgx4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(　　)A．y＝x＋x3(x∈R)B．y＝3x(x∈R)C．y＝－log2x(x>0，x∈R)D．y＝(x∈R，x≠0)5．函数y＝(2k＋1)

8、x＋6在(－∞，＋∞)上是减函数，则参数k的取值范围是(　　)A．(，＋∞)B．(－∞，)C．(－，＋∞)D．(－∞，－)6．已知f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1,2a]上的偶函数，那么a＋b的值是(　　)A．－B．C.D．－7．已知函数f(x)＝ax＋logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为(　　)A.B.C．2D．48．已知函数f(x)＝2x－2，则函数y＝

9、f(x)

10、的图象可能是(　　)9．函数f(x)＝x2－2ax＋1有两个零点，且分别在(0,1)与(1,2)内，则实数a的取值范围是(　　)A．－1

11、或a>1C．1

12、x的解的个数是________．15．已知函数f(x)＝e

13、x－a

14、(a为常数)．若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________．16．定义在R上的奇函数f(x)为减函数，若a＋b≤0，给出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)；③f(b)·f(－b)>0；④f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)．其中正确的是________．(把你认为正确的不等式的序号全写上)三、解答题17．若非零函数f(x)对任意实数a，b均有f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且当x<0时，f(x)>1；(1)求证：f(x)>0；(2

15、)求证：f(x)为减函数；(3)当f(4)＝时，解不等式f(x2＋x－3)·f(5－x2)≤.18．若方程lg(kx)＝2lg(x＋1)只有一个实数解，求常数k的取值范围．19．已知函数f(x)的解析式为f(x)＝.(1)求f()，f()，f(－1)的值；(2)画出这个函数的图象；(3)求f(x)的最大值．20．据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示．过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．(1)当t＝4时，求s的值；(2)

16、将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．21．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝ax－1.其中a>0且a≠1.(1)求f(2)＋f(－2)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)解关于x的不等式－1

17、f(＋)＝f2()≥0，又∵f(x)≠0，∴f(x)>0.(2)证明　设x11，∴f(x1)>f(x2)，∴f(x)为减函数．(3)解　由f(4)＝f2(2)＝，f(x)>0，得f(2)＝.原不等式转化为f(x2＋x－3＋5－x2)≤f(2)，结合(2)得：x＋2≥2，∴x≥0，故不等式的解集为{x

18、x≥0}．18．解　本题可采用分类讨论和数形结合的方法求解，如图，(1)当k＞0时，因可得x2