《步步高学案导学设计》2013-2014学年高中数学人教B版必修1函数的表示方法(一).doc

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1、2.1.2　函数的表示方法(一)一、基础过关1．一个面积为100cm2的等腰梯形，上底长为xcm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为(　　)A．y＝50x(x>0)B．y＝100x(x>0)C．y＝(x>0)D．y＝(x>0)2．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．(至少打开一个水口)给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则正确论断的个数是(　　)A．0B．1C．2D．33．如果f()＝，则当x≠0,1时，f(x)等于(　　)A.B.C.D.－14．已

2、知f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)等于(　　)A．2x＋1B．2x－1C．2x－3D．2x＋75．如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f{f[f(2)]}＝________.6．一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，则它的解析式为______________．7．已知函数f(x)＝3x2－5x＋2，求f(3),f(－),f(a＋1)．8．画出函数f(x)＝－x2＋2x＋3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2)若x1

3、1)与f(x2)的大小；(3)求函数f(x)的值域．二、能力提升9．若g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝，则f()的值为(　　)A．1B．15C．4D．3010．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为(　　)A．y＝[]B．y＝[]C．y＝[]D．y＝[]11．已知f(x)＝3([x]＋3)2－2，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[3.1]＝3，则f(－3.5)＝________.12．有一种螃蟹，从海上

4、捕获不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变．现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元．据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元．但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元．(1)设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式．三、探究与拓展13．已知函数y＝(a<0且a为常数)

5、在区间(－∞，1]上有意义，求实数a的值．答案1．C2．B　3．B4．B　5．26．y＝20－2x(5

6、以看出函数的图象是以(1,4)为顶点，开口向下的抛物线，因此，函数的值域为(－∞，4]．9．B　[令1－2x＝，则x＝，∴f()＝＝15.]10．B　11．112．解　(1)由题意，知P＝30＋x.(2)由题意知，活蟹的销售额为(1000－10x)(30＋x)元．死蟹的销售额为200x元．∴Q＝(1000－10x)(30＋x)＋200x＝－10x2＋900x＋30000.13．解　要使函数y＝(a<0且a为常数)有意义，必须有x＋1≥0，a<0，∴x≤－a，即函数的定义域为(－∞，－a]，∵函数在区间(－∞，1]上有意义，∴(－∞，1]⊆(－∞，－a]，∴－a≥1，即a≤－1，∴a的取值

7、范围是(－∞，－1]．