《步步高学案导学设计》2013-2014学年高中数学人教B版必修1对数函数.doc

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1、3.2.2　对数函数一、基础过关1．函数y＝log0.5(x2＋2)的值域是(　　)A．(－∞，＋∞)B．[－1，＋∞)C．(－∞，－1]D．(－1,0]2．设集合M＝{y

2、y＝()x，x∈[0，＋∞)}，N＝{y

3、y＝log2x，x∈(0,1]}，则集合M∪N等于(　　)A．(－∞，0)∪[1，＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，1]D．(－∞，0)∪(0,1)3．若f(x)＝，则f(x)的定义域为(　　)A．(－，0)B．(－，＋∞)C．(－，0)∪(0，＋∞)D．(－，2)4．已知x＝lnπ，y＝log52，z＝e－，则(　　)A．x

4、

5、x

6、＋1(0

7、2>log0.52.3B．log34>log65C．log34>log56D．logπe>logeπ11．函数f(x)＝log3(2x2－8x＋m)的定义域为R，则m的取值范围是________．12．已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0，且a≠1)．(1)设a＝2，函数f(x)的定义域为[3,63]，求函数f(x)的最值；(2)求使f(x)－g(x)>0的x的取值范围．三、探究与拓展13．若不等式x2－logmx<0在(0，)内恒成立，求实数m的取值范围．答案1．C2．C　3．C　4．D　5．(1,2)6．(4，－1)7．解　(1)由x－2>

8、0，得x>2，所以函数y＝log2(x－2)的定义域是(2，＋∞)，值域是R.(2)因为对任意实数x，log4(x2＋8)都有意义，所以函数y＝log4(x2＋8)的定义域是R.又因为x2＋8≥8，所以log4(x2＋8)≥log48＝，即函数y＝log4(x2＋8)的值域是[，＋∞)．8．解　(1)由题意，得，所以a≥.故实数a的取值范围为[，＋∞)．(2)由题意，得x2＋ax＋1>0在R上恒成立，则Δ＝a2－4<0，解得－2812．解　(1)当a＝2时，函数f(x)＝log2(x＋1)为[3,63]上的增函数

9、，故f(x)max＝f(63)＝log2(63＋1)＝6，f(x)min＝f(3)＝log2(3＋1)＝2.(2)f(x)－g(x)>0，即loga(1＋x)>loga(1－x)，①当a>1时，1＋x>1－x>0，得0

10、m<1，∴≤m<1，即实数m的取值范围是[，1)．