《弹性力学》试题.doc

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1、《弹性力学》测试题一、简述题1．试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。2．图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数的分离变量形式。3．图示弹性薄板，作用一对拉力P。试由功的互等定理证明：薄板的面积改变量与板的形状无关，仅与材料的弹性模量E、泊松比m、两力P作用点间的距离l有关。4．图示曲杆，在边界上作用有均布拉应力q，在自由端作用有水平集中力P。试写出其边界条件（除固定端外）。5．试简述拉甫（Love）位移函数法、伽辽金（Galerkin）位移函数法求解空间弹性力学问题的基本思想，并指出各自的适用性6．已知受力物体内某

2、一点的应力分量为：，，，，，，试求经过该点的平面上的正应力与剪应力三、计算题1．图示半无限平面体在边界上受有两等值反向，间距为d的集中力作用，单位宽度上集中力的值为P，设间距d很小。试求其应力分量，并讨论所求解的适用范围。2．图示悬臂梁，受三角形分布载荷作用，若梁的正应力由材料学公式给出，试由平衡方程求出，并检验该应力分量能否满足以应力表示的变形协调方程。3．一端固定，另一端弹性支承的梁，其跨度为l，抗弯刚度EI为常数，梁端支承弹簧的刚度系数为k。梁受有均匀分布载荷q作用，如图所示。试用最小势能原理或Ritz法求其多项式形式的挠度近似解（取1项待定系

3、数）。