弹性力学试题B.doc

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1、华北水利水电学院试题纸B2010～2011学年第一学期2008级工程力学专业弹性力学试题学号：姓名：……………………………………密…………封……………线…………………………………一二三四五六七八九总分一、填空题（每空1分，共10分）1、对于平面应力问题，=_______________，=_________________；对于平面应变问题，=_______________，=________________。2、弹性力学基本方程包括___________________方程，_________________

2、____方程，_______________方程，这些方程分别反映了物体_________________，________________，_________________方面。二、判断题（正确的打√，错误的打×）（每题2分，共10分）1．满足平衡微分方程又满足边界条件的一组应力分量必为正确解（设该问题的边界条件全部为应力边界条件）()2．=k()，=k，=0，=2kxy，=0，=0。K是不为零的已知常数，这一组应变分量不可能存在。()3．在弹性力学求解过程中，实际存在的位移，除了满足位移边界条件以外，还应

3、当满足位移表示的平衡微分方程和应力边界条件，其中用位移变分方程可以代替平衡微分方程和应力边界条件。（）4．在所有静力可能的应力中，真实的应力使总势能取最小值。（）5．理想弹性体中全应力方向和全应变方向相重合。（）三、简答题（每题5分，共10分）1．简述圣维南原理，并且举例说明它的用途。（10分）第1页共5页华北水利水电学院试题纸B2010～2011学年第一学期2008级工程力学专业弹性力学试题学号：姓名：……………………………………密…………封……………线…………………………………2如图所示的三角形截面水坝，其

4、左侧作用着比重为的液体，右侧为自由表面。试写出以应力分量表示的边界条件。（10分）第2页共5页华北水利水电学院试题纸B2010～2011学年第一学期2008级工程力学专业弹性力学试题学号：姓名：……………………………………密…………封……………线…………………………………四、计算题（60分，每题20分）1、已知物体中某点的应力分量为，，，，，。试求作用在通过此点，且平行于方程为的平面上，沿、、方向的三个应力分量、、，以及正应力和剪应力的大小（若用小数表示，取小数点后三位数）（20分）第3页共5页华北水利水电学院

5、试题纸B2010～2011学年第一学期2008级工程力学专业弹性力学试题学号：姓名：……………………………………密…………封……………线…………………………………2、试确定应力函数中的常数C，使其满足如图2所示三角形板上下两边的边界条件。求出该三角形板体内的应力分量，，，并求出铅直截面m－n上的应力分量，。（不计体力，有双调和函数）（20分）第4页共5页华北水利水电学院试题纸B2010～2011学年第一学期2008级工程力学专业弹性力学试题学号：姓名：……………………………………密…………封……………线…………

6、………………………3、已知如图3所示的悬臂梁，其跨度为，抗弯刚度为，在自由端受集中载荷的作用，试用最小势能原理求最大挠度值。（20分）（提示：可设梁的挠曲线：）图.3华北水利水电学院试题答案B2010～2011学年第一学期2008级工程力学专业弹性力学课程一、填空题1．=0，=，=，=02．平衡微分方程，几何，物理，静力学，几何学，物理学二、判断题1×2×3√4×5×三、简答题1、课本中的原话，（举例略）意思对即可。原理答对（5分）举例正确（5分）2、在平面应力边界条件下，应力须满足（1）（3分）在表面处，，)

7、；，（2分）代入公式（1），得（2分）在处，，；，（2分）代入公式（1），得（1分）第1页共4页四、计算题1、解，　　　　　　　　　　　　　（３分），　　　　　　　　　　　（３分）　　　　　　　　　　　（３分）　　　　　　　　　　　（２分）（２分）（２分）（1分）（1分）（1分）（1分）(1分)第2页共4页2、解第一步５分，第二步3分，第三步5分，第四步5分，第五步2分。第3页共4页３、解（一）设梁的挠度曲线它满足在处，的固定端的边界条件。5分以下用最小势能原理来确定参数，则3分应用最小势能原理即4分可得4分可

8、得2分得2分第4页共4页