xx年弹性力学试题.doc

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1、2001年弹性力学试题第一题(20分):以为平面应力函数:1)确定m与n的关系;2)当m=1,n=1,求无体力平面问题的.第二题(30分):已知平面问题的平衡方程为1)写出体力分量表达式;2)假定应力函数已知,试用和体力分量表达应力分量;3)写出应满足的形为的方程,假设泊松比为.第三题(40分):1)扭转应力函数满足的关系式各由什么条件导出(每式只允许写出一个最有代表性的条件)?那个关系式在推导时应用了圣维南原理?2)利用书上的已知结果,证明椭圆截面杆扭转时横截面上与切应力相切的曲线(切应力迹线)也是椭圆.第四题(10分):把

2、半空间体受重力和均布压力问题的应力解转换为柱坐标轴对称问题的应力解.2002年弹性力学试题1(30分)现有平面应力函数.1)求满足的微分方程;2)当,由图示半平面体受常体力和均布面力问题确定.2(20分)用能量法解平面问题.1)对于应力边界问题(全部边界条件都是应力边界条件),单连体,常体力.用最小余能原理求应力分量,正确的应力解为什么与无关?又为什么与是平面应力问题还是平面应变问题无关?2)对于位移边界问题(全部边界条件都是位移边界条件),用最小势能原理求位移分量,正确的位移解是否与无关?为什么?一般来说,平面应力问题位移的

3、正确解和平面应变问题位移的正确解是否相同?为什么?3(20分)体力为常数,用空间应力相容方程导出平面问题应力相容方程.4(30分)圆环截面杆外半径为,内半径为.用极坐标扭转应力函数,按极坐标求解扭转切应力.2003年弹性力学试题第一题(30分):现有平面应力函数.1)求满足的微分方程;2)当,由图示半平面体受常体力和均布面力问题确定.第二题(20分):平面问题如图,物体有一小孔与边界距离小于小孔本身尺寸,点B与小孔的距离远大于小孔本身尺寸.1)点B的应力可以忽略的情况是.2)对于a,如果,能否确保位移单值?简短叙述判别的条件.

4、第三题(20分):平面曲杆受力如图,写出应力分量应该满足的边界条件:1)用极坐标形式;2)用直角坐标形式.第四题(10分):半空间体受均布重力和均布压力如图,在用位移法求解时为什么可先假设位移形式?第五题(20分):圆截面杆半径为,受扭转力偶矩,用极坐标扭转应力函数,求解:1);2)扭转切应力.2001年弹性力学试题答案:第一题1);2)第二题1);2)1)平面应力问题:,平面应变问题:.第三题(1)相容方程;(2)端面等效力系条件;(3)侧面应力边界条件.在推导(2)应用了圣维南原理.第四题.2002年弹性力学试题答案:第一

5、题1)2).第二题2)不会;不同.第四题.