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时间:2020-09-15
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1、《1.2充分条件和必要条件》教学设计吉林油田高中郭超侠一、教学目标1.了解推出符号与等价符号的意义,体会数学的简洁美。2.通过对多个典型命题的分析,归纳出充分条件和必要条件的概念,并能对所给命题进行正确判断。从而培养学生的逻辑思维能力,增强学好数学的信心。3.通过实例分析,加深对充分条件与必要条件意义的理解,从中感受充分条件与必要条件的和谐统一美,提高学习数学的兴趣。二、教学重点和难点教学重点:理解充分条件、必要条件的意义。教学难点:对必要条件意义的理解及充分条件、必要条件的综合运用。三、教学方法启发
2、引导法,合作探究法,讲解深化法。四、教学基本流程感知概念形成概念理解概念深化概念(实例探究)(命题分析)(实例构造)(集合角度)五、教学过程一个约定,即“”与“”的意义,板书:“若p则q为真,记作pq(或者qp)“若p则q为假,记作pq(或者qp)设计意图:此环节意在使学生体会数学的一大魅力:力求简约,追求卓越。同时也为下一环节做好铺垫。(一)感知概念热身运动:判断下列“若p,则q”形式命题的真假,并研究其逆命题的真假.⑴p:小明是松原人,q:小明是东北人;⑵p:x2=y2,q:x=y;⑶p:A∩B=
3、A,q:AB;⑷p:,q:。(二)形成概念教师点评学生活动,并引导学生分析命题(1)中条件与结论的关系,师生共同给出充分条件与必要条件的概念。其中,对于p是q的必要条件,可以借助于命题(1)的逆否命题,帮助学生理解必要条件的意义。设计意图:此环节意在使学生自己发现充分、必要条件的概念。(三)理解概念1.pq对话当讲述了由,得出充分、必要条件的概念之后,小p与小q之间有这样的一段精彩的对白。小p得意地对小q说:“有我就有你,你得听我的。”可小q不服气地说:“你别太霸道了,你要知道,没有我一定没有你!哼!
4、”小p想想小q说的也对,更何况没有我可能还有他,而有它可不一定有我!于是小p谦虚地对小q说:“刚才不好意思了,咱俩是和谐统一的!”试试就能行:教科书例1、例22.探究(1)如果p是q的必要条件?那么应该有还是?(2)如果pq,p是q的什么条件?(3)如何判断p是q的什么条件?ac>bca>b内错角相等两直线平行x=yx2=y2xy=0x=0两个角是对顶角两个角相等p是q的什么条件qp试试就能行:用“充分不必要、必要不充分、充要、非充分非必要”填空。3.大显身手发散练习:(1)观察图1,判断开关A闭合是
5、灯泡B亮的什么条件?(2)参照上例设计电路图,满足“开关A闭合”分别是“灯泡B亮”的:(1)必要不充分条件图1×BAC(2)充要条件(3)非充分非必要条件.设计意图:1.pq对话此环节意在引导学生用实例阐述自己的观点,也是引导学生有自己的发现。最终弄清的多层含义:(1)有p就有q;(2)没有q就没有p;(3)没有p也可能有q;(4)有q不一定有p;(5)充分条件的不唯一性。借助教科书例1、例2进行检测,能增强其学习的热情和自信心。2.探究此环节意在引申拓展充分、必要条件的概念,引出充要条件,发散学生思
6、维,营造和谐融洽的课堂氛围,从而引出p与q之间的四种关系。3.大显身手此环节意在引导学生从实际问题来领会p与q之间的四种关系,同时也增强学生的应用意识。(四)深化概念探究问题:(1)p:x>1,q:x>2,p是q的什么条件?(2)设集合P={x
7、x满足条件p},Q={x
8、x满足结论q},如何用集合间的关系理解“”的含义?沙场点兵:已知p:a-1<x<a+1,q:2<x<5,若p是q的充分条件,则实数a的取值范围是()。设计意图:此环节意在引导学生从集合角度来研究,从而深化概念。(五)畅所欲言启发学生谈
9、谈本节课的收获(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面,也可以给本节课提意见和建议)。(六)课后探索“p是q的充分条件”与“p的充分条件是q”等价吗?你能举例说明吗?并解决此题:│x│>1的一个充分不必要条件是()。A.x<0或x>1B.x>3C.x<-1或x>1D.x<0
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