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时间：2020-09-12
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1、第一类Bessel函数求解零阶Bessel方程：1）两侧同除以得，2）2）式中系数,在处有奇性，应用广义幂级数法求解。假定上述方程有级数形式解其中，、为待定常数，。对、逐项求导代入1）式中得，整理上式，由级数理论可知，各个x幂的系数为零，即有3）4）5）由于，，代入4）中得，代入5）中得，重复利用此公式，并考虑得；而、……都可用表示取定的值就可以得到方程的特解为此我们不妨取则，得到2）式的一个特解——零阶第一类Bessel函数第二部分当为n阶Bessel方程时，即同上假定y(x)代如原方程整理求
2、解系数之间的递推关系得下式同样，为使解简单可以取得到原式的一个特解——n阶第一类Bessel函数
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