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时间:2020-09-12
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1、第一类Bessel函数求解零阶Bessel方程:1)两侧同除以得,2)2)式中系数,在处有奇性,应用广义幂级数法求解。假定上述方程有级数形式解其中,、为待定常数,。对、逐项求导代入1)式中得,整理上式,由级数理论可知,各个x幂的系数为零,即有3)4)5)由于,,代入4)中得,代入5)中得,重复利用此公式,并考虑得;而、……都可用表示取定的值就可以得到方程的特解为此我们不妨取则,得到2)式的一个特解——零阶第一类Bessel函数第二部分当为n阶Bessel方程时,即同上假定y(x)代如原方程整理求
2、解系数之间的递推关系得下式同样,为使解简单可以取得到原式的一个特解——n阶第一类Bessel函数
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