完全弹性碰撞碰后速度解答.pdf

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1、.完全弹性碰撞碰后速度解答贵州省务川中学灰太狼一、什么是弹性碰撞？弹性形变是指撤去外力后能够恢复原状的形变，能够发生弹性形变的物体我们说它具有弹性。碰撞是在极短的时间内发生的，满足相互作用的内力大于大于外力的条件，因此不管系统是否受到外力，一般都满足动量守恒。因此弹性碰撞是同时满足动量守恒和动能守恒的碰撞。．．．．．．．．一般意义上的碰撞，仅满足动量守恒，系统有动能损失，由于一般只研究碰撞发生在一直线上的情况，系统在碰撞前后的重力势能不变，因此动能损失也对应着机械能的损失，通常情况下是机械能转化为内能。完全弹性碰撞：①无机械能损失的对心弹性正碰②两

2、物体相互碰撞，不分离成碎块，不粘在一起运动，不发生永久形变。二、完全弹性碰撞的碰后速度解答:如图1所示，设质量为m1的弹性球，速度为v1;与质量为m2的弹性球，速度为v2//发生碰撞.碰撞后两求的速度分别为v1、v2。取向右为矢量的正方向。//由系统的动量守恒定律得：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯①12121/21/2由系统的动能守恒定律得：m1v1m2v2m1v1+m2v2⋯⋯②2222//解：由①移项得：m1（v1v1）=m1（v2v2）⋯⋯⋯⋯⋯⋯③//m1v1m1v1m2v2m2v2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯④//m2v2m1

3、v1m2v2m1v1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⑤//2222由②ⅹ2后移项得：m1（v1v1）=m2（v2v2）⋯⋯⑥//⑥/③得：v1v1=v2v2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⑦////由⑦得：v2=v1v1-v2⋯⋯⑧v1=v2v2v1⋯⋯⑨//将⑧代入④得：m1v1m1v1m2v2m2v1m2v1m2v2'../整理得：（m1m2）v1=（m1m2）v12m2v2/m1m22m2即v1=v1v2m1m2m1m2//将⑨代入⑤得：m2v2m1v1m2v2m1v2m1v1m1v2/整理得：（m1m2）v2=2m1v1(m2m1)v2/2m1m2m1即v2=

4、v1v2m1m2m1m2//（v1和v2的结果中，角标刚好互换。附：⑦式中的物理//意义可由变形式“v1-v2=v2-v1”变形式的物理意义是：“在弹性碰撞中，碰撞前后两球的相对速度大小保持不变，但方0向改变180。”）对结果的讨论：/m1m2/2m11.若v20，即球m2静止；则v1=v1，v2=v1。m1m2m1m2//2.若v20，且m1m2时，则v1=0，v2=v1//v20，且m1m2时，则v1=v2，v2=v1即质量相等的两物体发生弹性碰撞后速度发生交换。//3.若m1<

5、原速率返回。//4.若m1>>m2，且v20时，v1=v1，v2=2v1.即“大物”碰“小物”，大物速度不变，小物速度变为大物的两倍。'..典型示例：如图1所示，在光滑的水平面上有一辆长为的小车A，在A上有一木块B（大小不计），A与B的质量相等，B与A的动摩擦因数为。开始时A是静止的，B位于A的正中以初速度向右运动，假设B与A的前后两壁碰撞是完全弹性的，求B与A的前后两个墙壁最多能相碰多少次？解析：先是B在摩擦力的作用下减速，A在摩擦力的作用下加速。地面是光滑的，系统动量守恒，B与A的前壁发生完全弹性碰撞，且质量相等，因此A与B交换速度。此后，B将

6、加速，A将减速，B又与A的后壁发生完全弹性碰撞交换速度。就这样不停地减速，间断地交换，最终达到相等的速度，相对运动宣告结束。，解得。再根据系统的动能定理，，解得。在滑动摩擦力中，是相对路程，所以最多能相碰次。（3）现象链接：如图2所示，质量相等的两个刚性小球，摆角不相等，同时由静止自由释放，各自将会在自己的半面振动，但是角度不停地周期性变化，对于左面的小球角度的变化是：，右面的小球角度的变化是：。妙趣横生。'.