高中物理公式推导(完全弹性碰撞后速度公式的推导) .pdf

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1、高中物理公式推导一完全弹性碰撞碰后速度的推导1、简单说明：mmvv1、2为发生碰撞的两个物体的质量，1、2为碰撞前mmv'v'mm1、2的速度，1、2为碰撞后1、2的速度。2、推导过程：第一，由动量守恒定理，得mvmvmv'mv'1122112（1）2第二，由机械能守恒定律，得1111mv2mv2mv'2mv'2211222211222（2）km/mm令21，（1）、（2）两式同时除以1，得vkvv'kv'121（3）2v2kv2v'2kv'2121（4）2（3）、（4）两式变形，得v-v'k

2、v'-v112（5）2vv'v-v'kv'vv'v111122（6）22将（5）式代入（6）式，得vv'v'v112（7）2v'v'联立（5）、（7）两式，将1、移到方程的左侧，则有2v'kv'vkv112（8）2v'-v'-vv112（9）2由（8）-（9），得k1v'2vk-1v1222k-1v'vv122k1k12m/m-1v'v21v2m/m11m/m1221212mm-mv'1v21v2mm1mm2（10）21212mvm-mvv'

3、11212或者2mm（10）12由（8）+k*（9），得k1v'1kv2kv1211k2kv'vv121k1k11m/m2m/mv'21v21v1m/m11m/m122121mm2mv'12v2v1mm1mm2（11）1212mmv2mvv'12122或者1mm（11）123、意外收获：第一，物理公式推导过程中，为了避免未知量过多引起混淆，可以适当地选取某个量来代替这些量；第二，在物理学中，我们应该充分利用数学公式来进行简化；第三，我们推导出的碰撞后速度公式是一种

4、普适的公式，我们可以根据具体的情况进行简化，比如：mm（1）若12，则有v'v21v'v21也就是说，当两个质量相同的物体发生弹性碰撞，那么，这两个物体将会交换它们的速度；v0（2）若2，则有mmvv'1211mm122mvv'112mm124、注意：需要指出的是，物理公式的推导并不仅仅是为了让大家记住公式，其根本目的是培养大家的物理思维模式，以便大家能很好地应用物理知识来解决所遇到的问题！