极限的计算方法ppt课件.ppt

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1、极限的计算方法极限的计算方法主要有一下几种一.利用四则法则计算二.利用两个重要极限计算三.利用等价无穷小代换计算四.利用罗必塔法则计算利用四则运算法则计算极限定理：若)（注：以上极限过程可以为例1计算下列极限利用四则运算法则计算极限利用利用四则运算法则计算极限利用四则运算法则计算极限利用四则运算法则计算极限利用两个重要极限计算利用两个重要极限计算极限1.利用两个重要极限计算例如：利用两个重要极限计算上述两个极限为幂指函数型极限，他有以下三个特征：（1)极限形式为：型未定式，（2)括号内第一项为数1（3)括号内变量为1/x(或x)与指数x（或1/x）符号相同且互为

2、倒数注：若极限形式不是型，则不能利用上述公式计算.利用两个重要极限计算例如：例2：计算下列极限利用两个重要极限计算利用两个重要极限计算利用两个重要极限计算利用两个重要极限计算例3计算下列极限利用两个重要极限计算利用等价无穷小代换计算极限如果：利用等价无穷小代换计算极限注：利用等价无穷小代换，可以将左边比较复杂的无穷小用右边较简单的无穷小等价代换，使极限计算简单化利用等价无穷小代换计算极限例4：计算下列极限利用等价无穷小代换计算极限利用等价无穷小代换计算极限注：等价无穷小代换是将分子或分母中的乘积形式的无穷小因子整体代换，而对于分子或分母中的两个无穷小之差，不能直

3、接代换，应先化简再代换利用罗必塔法则计算极限罗必塔法则是计算型极限未定式的最有效方法之一1.利用罗必塔法则计算极限利用罗必塔法则计算极限例5：计算下列极限利用罗必塔法则计算极限注：在使用罗必塔法则前，应先检查极限是否为型未定式，并且在连续使用时，每步都需检查，若不是未定式则停止使用，此时极限已求出。利用罗必塔法则计算极限利用罗必塔法则计算极限注2：将罗必塔法则与等价无穷小代换结合起来使用极限计算将更简单。利用罗必塔法则计算极限利用罗必塔法则计算极限注3：当:利用罗必塔法则计算极限例6：计算下列极限利用罗必塔法则计算极限注4：在型中若乘积因子含有lnx，lnf(x

4、)则其只能作分子而不能将其倒到分母中。例7求下列极限:利用罗必塔法则计算极限利用罗必塔法则计算极限3.幂指函数的极限；利用罗必塔法则计算极限例8求下列极限:利用罗必塔法则计算极限利用罗必塔法则计算极限