最短路径(将军饮马)问题.pdf

最短路径(将军饮马)问题.pdf

ID:59108475

大小:138.90 KB

页数:4页

时间:2020-09-13

最短路径(将军饮马)问题.pdf_第1页
最短路径(将军饮马)问题.pdf_第2页
最短路径(将军饮马)问题.pdf_第3页
最短路径(将军饮马)问题.pdf_第4页
资源描述:

《最短路径(将军饮马)问题.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最短路径(将军饮马)问题与拓展相关定理或公理:①线段公理:两点之间,线段最短。由此可以推出两边之和大于第三边;②垂线段性质:垂线段最短。问题提出:唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河。”诗中隐隐含着一个有趣的数学问题。如图,将军在观望烽火后从山脚下的A点出发,走到河边饮马后再走到B点的营地。怎样走才能使总的路程最短?模型【1】一定直线,异侧两定点已知:直线l和它异侧两点A、B,在直线l上求作一点P,使PA+PB最小AlB模型【2】一定直线,同侧两定

2、点已知:直线l和它同侧两点A、B,在直线l上求作一点P,使PA+PB最小ABl模型【3】两定直线,两定点已知:∠MON内部有两点P、Q,在OM、ON上分别作点A、B,使四边形PQBA周长最小MMPPQONON模型【4】两定直线,一定点已知:∠MON内部有一点P在OM、ON上分别作点A、B,使△PAB周长最小1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯模型【5】两定直线,一定点已知:∠MON内部有一点P在OM、ON上分别作点A、B,使AB+PB最小MP注意:模型4与模型5的联系与区别ON变式:线段之差最大问题模型【6】一定直

3、线,同侧两定点已知:直线l和它同侧两点A、B,在直线l上求作一点P,使︱PA-PB︱最大ABl模型【7】一定直线,异侧两定点已知:直线l和它同侧两点A、B,在直线l上求作一点P,使︱PA-PB︱最大AlB造桥选址问题利用平移变换进行造桥选址,是平移变换的一个重要应用。原题再现如图1,A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN。桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短?(假定河的两岸是平行的直线,桥与河垂直)。(人教版八年级上册第86页)2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯变式拓展模型【8】一定直线及直线上一

4、长度不变的线段,同侧两定点已知:直线l和它同侧两点A、B,在直线求作一条线段CD(长度不变),使AC+CD+DB最小ABlCD巩固练习1、如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠BAD=110°,在BC上存在一点M,在CD上存在点N,使△AMN的周长最短,则∠MAN的度数为;ADBAPEDACBCBC第1题图F2、如图,Rt△ABC中,BC=3,AC=4,AB=5,BD平分∠BAC,点E、F分别为BD、BC上的动点,连接CE、EF,则CE+EF的最小值是______3、如图,若AP=4,∠CAB=30°,在AB上有一动点M,AC上有一动点N,则PMN周长的最小值是__

5、__________4、如图,△ABC在平面直角坐标系中,且A(1,3)、B(-4,1)、若M(a-1,0)、N(a,0),当BM+MN+NA最小时,直接写出a的值是_________.几何的定值与最值几何中的定值问题,是指变动的图形中某些几何元素的几何量保持不变,或几何元素间的某些几何性质或位置关系不变的一类问题,解几何定值问题的基本方法是:分清问题的定量及变量,运用特殊位置、极端位置,直接计算等方法,先探求出定值,再给出证明.几何中的最值问题是指在一定的条件下,求平面几何图形中某个确定的量(如线段长度、角度大小、图形面积)等的最大值或最小值,求几何最值问题的基本方法有:1

6、.特殊位置与极端位置法;2.几何定理(公理)法;3.数形结合法等.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例1、如图,△ABC是等边三角形,边长为6,AD⊥BC,垂足是点D,点E为直线AD上一点,以CE为边作等边三角形CEF,则DF的最小值是________AEDBCF练习:1、如图,△ABC是等边三角形,边长为6,点D为BC中点,,点E为直线BC上一点,以AE为边作等边三角形AEF,则DF的最小值是________AFCBED2、平面直角坐标系中,C(0,4),K(2,0),A为x轴上一动点,连接AC,将AC绕A点顺

7、时针旋转90°得到AB,当点A在x轴上运动,BK取最小值时,点B的坐标为.yCBxOAK4

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。