2014山东中考数学几何大题.doc

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1、2014山东中考数学——几何大题1．（本题6分）在△ABC中，AD平分∠BAC．BD⊥AD，垂足为D，过D作DE//AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．2．（10分）如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：∠FMC=∠FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．3．（9分）(2014年山东淄博)如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB=AC=BD．连接MF，NF．（1）判

2、断△BMN的形状，并证明你的结论；（2）判断△MFN与△BDC之间的关系，并说明理由．4．（8分）（2014•聊城）如图，四边形ABCD是平行四边形，作AF∥CE，BE∥DF，AF交BE与G点，交DF与F点，CE交DF于H点、交BE于E点．求证：△EBC≌△FDA．5．（9分）（2014•莱芜）如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF．（1）求证：BE=CD；（2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE

3、的形状，并给出证明．6．（8分）（2014•枣庄）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．7．（11分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB．（1）求证：=；（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形．（第8题图）BCNA＇图1ABDCNA＇FB＇图2EAED8．（本小题满分9分）M对一张矩形纸片ABCD进行折叠

4、，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段，，展开，如图1；M第三步：再沿所在的直线折叠，点B落在AD上的点处，得到折痕EF，同时得到线段，展开，如图2.（1）证明：°；（2）证明：四边形为菱形.9．（本小题满分8分）已知：如图，在□ABCD中，点E在BC边上，连接AE．O为AE中点，连接BO并延长交AD与F．（1）求证：△AOF≌△BOE，（2）判断当AE平分∠BAD时，四边形ABEF是什么特殊四边形，并证明你的结论．（3

5、）当∠ABC=时，四边形AECD为等腰梯形（只写结论，不需证明）．ABCDOEF第9题10．（8分）（2014•枣庄）如图，A为⊙O外一点，AB切⊙O于点B，AO交⊙O于C，CD⊥OB于E，交⊙O于点D，连接OD．若AB=12，AC=8．（1）求OD的长；（2）求CD的长．11．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.1（第12题图）2．(本题满分8分)如图，AB是⊙O的直径．OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D．F是B

6、A延长线上一点，若．(1)求证：FD是⊙O的一条切线；(2)若AB=10，AC=8，求DF的长．BCODE13．（本小题满分7分）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作A，垂足为E.（1）证明：DE为⊙O的切线；（2）连接OE，若BC=4，求△OEC的面积.（第13题图）14．（10分）（2014•聊城）如图，AB，AC分别是半⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作半⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P．连接PC并延长与AB的延长线交于点F．（1）求证：PC是半⊙O的切线；（2）若∠

7、CAB=30°，AB=10，求线段BF的长．15．（10分）（2014•德州）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．16．（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在0O上，连接BC，AC，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．（1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若，求cos∠ABC的值17．（10分）（2014•威海）如图，在△ABC中，∠

8、C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线．（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：CD=HF．