2013中考几何大题精选.doc

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1、1、（衡阳）如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AEBP，CFBP，垂足分别为点E、F，已知AD=4。（1）试说明的值是一个常数；（2）过点P作PM∥FC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值。2、（株洲）已知在△ABC中，∠ABC=900，AB=3，BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P。（1）当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长。3、（福州）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=

2、45°，P是BC边上一点，△PAD的面积为，设AB=，AD=（1）求与的函数关系式；（2）若∠APD=45°，当时，求PB•PC的值；（3）若∠APD=90°，求的最小值。[来#源:中^&*@国教育出版网]4、（绍兴）在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上。（1）如图1，AC:AB=1:2，EF⊥CB，求证：EF=CD；（2）如图2，AC:AB=1:，EF⊥CB，求,：EF:EG的值。5、（金华）如图1，点A是轴正半轴上的动点，点B坐标为（0，4），M是线段AB的中点，将点M绕点A顺

3、时针方向旋转90°得到点C，过点C作轴的垂线，垂足为F，过点B作轴的垂线与直线CF相交于点E，点D点A关于直线CF的对称点，连结AC，BC，CD，设点A的横坐标为（1）当时，求CF的长；（2）①当为何值时，点C落在线段BD上？②设△BCE的面积为S，求S与之间的函数关系式；（3）如图2，当点C与点E重合时，△CDF沿轴左右平移得到△C’D’F’，再将A，B，C’，D’为顶点的四边形沿C’F’剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形，请直接写出所有符合上述条件的点C’的坐标。6、（温州）如图，在平面直角坐标系中，直线A

4、B与轴，轴分别交于点A（6，0），B（0，8），点C的坐标为（0，），过点C作CE⊥AB于点E，点D为轴上一动点，连结CD，DE，以CD，DE为边作□CDEF。（1）当0<<8时，求CE的长（用含的代数式表示）；（2）当=3时，是否存在点D，使□CDEF的顶点F恰好落在轴上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点D在整个运动过程中，若存在唯一的位置，使得□CDEF为矩形，请求出所有满足条件的的值。7、（杭州）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF=45°，图

5、中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S1。（1）求证：∠APE=∠CFP；（2）设四边形CMPF的面积为S2，CF=，。①求关于的函数解析式和自变量的取值范围，并求出的最大值；②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时，求的值。8、（泰州）如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点．（1）求证：△ADP∽△ABQ；（2）若AD=10，AB=20，点P在边CD上运动，设DP=x，BM2=y，求y与x的函数关系式，并求线段BM的最小值；（3）若A

6、D=10，AB=a，DP=8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化．当点M落在矩形ABCD外部时，求a的取值范围．9、（北京）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值。10、（上海）在矩形中，点是边上的动点，联结，线段的垂直平分线交边于点，垂足为点，联结（如图10）．已知，，设．（1）求关于的函数解析

7、式，并写出的取值范围；（2）当以长为半径的⊙P和以长为半径的⊙Q外切时，求的值；（3）点在边上，过点作直线的垂线，垂足为，如果，求的值．11、（天津）在平面直角坐标系中，已知点，点，点E在OB上，且∠OAE＝∠OBA.（Ⅰ）如图①，求点的坐标；（Ⅱ）如图②，将沿x轴向右平移得到，连接.①设，其中，试用含的式子表示，并求出使取得最小值时点的坐标；②当取得最小值时，求点的坐标（直接写出结果即可）．12、（重庆A卷）已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD。以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED，∠EAD=

8、30°,∠AED=90°.（1）求△AED的周长；（2）若△AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行移动，得到△A0E0D0，当A0D0与BC重合